针对行政机关滥用职权违法用工的问题，核心前提是行政机关作为用工主体时，其用工行为必须符合法律法规，若存在滥用职权或违法情形，可通过以下途径处理：

1. 内部监督与纠正
   首先可尝试通过行政机关内部监督机制解决问题。例如，向该机关的上级部门或纪检监察部门反映情况，要求其调查并纠正违法行为。根据《公务员法》《行政机关公务员处分条例》等规定，行政机关工作人员滥用职权、违法用工的，可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职甚至开除等处分。

2. 行政复议
   若认为行政机关的具体行政行为（如用工决定、处罚等）违法，可依法申请行政复议。根据《行政复议法》，公民、法人或其他组织认为行政行为侵犯其合法权益的，可在知道该行为之日起60日内提出复议申请。复议机关将对原行政行为的合法性、适当性进行审查，并作出撤销、变更或确认违法等决定。

3. 行政诉讼
   若对行政复议结果不服，或未选择复议程序，可直接向人民法院提起行政诉讼。根据《行政诉讼法》，法院将审查行政机关的用工行为是否合法，若认定违法，可判决撤销、部分撤销或要求重新作出行政行为。诉讼过程中，行政机关需承担举证责任，证明其行为的合法性。

4. 国家赔偿
   若行政机关的违法用工行为导致公民、法人或其他组织合法权益受损（如人身权、财产权），可依据《国家赔偿法》申请国家赔偿。赔偿范围包括直接损失，如误工费、医疗费等。需注意，赔偿请求需在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其权益之日起2年内提出。

5. 信访与舆论监督
   除法定途径外，还可通过信访渠道反映问题。根据《信访条例》，信访人可向各级人民政府、县级以上人民政府工作部门提出信访事项。同时，合理利用舆论监督（如媒体曝光）可推动问题解决，但需确保信息真实，避免侵犯他人合法权益。

建议：处理此类问题时，需注意收集证据（如用工文件、沟通记录、证人证言等），并优先通过法定途径维权。若对程序不熟悉，可直接向我咨询具体操作步骤及法律风险。