后妈发现继子偷东西报警后，公安机关会依法进行调查处理。以下是详细的分析和处理流程：
一. 报警的法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃行为属于违法犯罪行为。无论是成年人还是未成年人，一旦涉及盗窃，被侵害方都有权报警。这意味着，后妈作为被侵害方，完全有权报警处理继子的盗窃行为。
二. 公安机关的处理流程
立案调查：公安机关接到报警后，会立即立案并展开调查。他们会收集相关证据，如监控录像、现场勘查结果、证人证言等，以确定盗窃行为是否属实。
年龄与责任判定：
未满十四周岁：对于未满十四周岁的未成年人，虽然不承担刑事责任，但公安机关可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对其进行训诫，并责令其监护人加强管教。
已满十四周岁不满十八周岁：对于已满十四周岁不满十八周岁的未成年人，如果盗窃行为情节较轻，可能受到治安管理处罚；如果情节严重（如数额较大或多次盗窃等），则可能构成犯罪，需要承担刑事责任。不过，在追究刑事责任时，法院会考虑未成年人的年龄、心理发育状况、犯罪原因、犯罪情节等因素，依法从轻或减轻处罚。
法律教育与挽救：报警不仅是为了追究继子的法律责任，更重要的是通过法律程序对其进行教育和挽救。公安机关和司法机关会采取一系列措施，帮助未成年人认识错误、改正错误，重新融入社会。
三. 后妈的责任与义务
无需直接承担法律责任：在法律的范畴内，当继子实施犯罪行为时，后妈一般无需承担直接的法律责任，除非她与继子之间存在特定的法律关联或行为（如形成了抚养教育关系且未尽到监护职责）。
配合调查与教育：后妈应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。同时，她也有责任对继子进行教育和引导，帮助其认识到错误并改正。
四. 建议与后续处理
建议与继子沟通：在报警之前，后妈可以尝试与继子进行沟通，了解他偷窃的原因和动机。也许他面临一些困难或压力，需要后妈的帮助和支持。通过沟通，后妈可以更好地了解继子的想法和需求，并尝试找到解决问题的方法。
寻求专业帮助：如果后妈不确定如何处理这种情况，或者担心自己的处理方式可能引发更大的问题，可以寻求专业律师或心理咨询师的帮助。他们可以提供专业的法律咨询和心理支持，帮助后妈更好地应对这一困境。
总结：后妈发现继子偷东西后报警是合法且必要的行为。公安机关会依法进行调查处理，并根据继子的年龄和犯罪情节采取相应的法律措施。后妈应积极配合调查工作，并尝试与继子进行沟通和教育。如有进一步需要，您可以继续咨询我。