有限公司注册地变更前是虚假的，变更后依然可以追究其法律责任。具体分析如下：

1. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及相关法律法规，公司变更登记时必须提交真实、准确、完整的材料。若公司在变更注册地前存在弄虚作假行为，即使后续进行了变更，市场监督管理部门仍有权责令其改正，并处以罚款。情节严重的，甚至可能撤销变更登记或吊销营业执照。

2. 民事责任：

   • 如果公司因虚假注册地变更而给其他利害关系人（如股东、债权人等）造成了经济损失，公司需依法承担民事赔偿责任。利害关系人可以通过民事诉讼途径，要求公司赔偿因虚假变更行为所遭受的损失。

3. 刑事责任：

   • 若公司虚假变更注册地的行为构成犯罪，如虚报注册资本、虚假出资等，将依法追究刑事责任。相关责任人员可能会面临罚金、有期徒刑等刑罚。

综上所述，有限公司在注册地变更前存在虚假行为，变更后并不能免除其法律责任。公司应严格遵守相关法律法规，确保变更登记的真实性和合法性。如果公司或相关责任人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律责任和应对策略。