协商还款后，被执行人的房子在一定条件下是可以卖的。以下从不同角度为您详细分析：
一、被执行人房产可售的基本情况
根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第十二条，被执行人名下的房产，即使处于被执行状态，也是可以出售的。但这一出售行为需要满足一定的条件，并受到法律的严格监管。
房产为被执行人个人所有：
- 如果房产完全属于被执行人个人所有，那么被执行人在与债权人协商还款后，理论上可以出售该房产。但出售所得款项通常需要优先用于偿还债务。
房产为多人共有：
- 如果房产为被执行人与他人共有，人民法院可以查封、拍卖被执行人在该房产中的份额，用于偿还债务。
- 在此情况下，如果共有人之间协议分割共有财产，并经债权人认可，人民法院可以认定该分割有效。查封、扣押、冻结的效力将及于协议分割后被执行人享有份额内的财产。
- 对于其他共有人享有份额内的财产，人民法院应予以解除查封、扣押、冻结。
二、出售被执行人房产的注意事项
遵守法律程序：
- 被执行人在出售房产时，必须遵守法律程序，确保出售行为的合法性。这包括但不限于通知债权人、办理相关手续等。
优先偿还债务：
- 出售房产所得款项应优先用于偿还债务。如果出售款项不足以偿还全部债务，被执行人仍需承担剩余债务的偿还责任。
避免损害债权人利益：
- 被执行人在出售房产时，应避免采取任何可能损害债权人利益的行为。例如，不得以明显低于市场价格的价格出售房产，不得与购房者串通损害债权人利益等。
三、实际操作中的建议
与债权人协商：
- 在出售房产前，被执行人应与债权人进行充分协商，明确出售房产的意图、出售价格、款项用途等关键问题。这有助于减少后续纠纷，确保出售行为的顺利进行。
寻求法律帮助：
- 由于涉及法律程序和债务偿还问题，被执行人在出售房产前最好寻求专业律师的法律帮助。律师可以提供法律咨询、协助办理相关手续等服务，确保出售行为的合法性和有效性。
注意交易安全：
- 在出售房产时，被执行人应注意交易安全，避免与不法分子进行交易。可以选择通过正规中介机构进行交易，确保交易过程的透明度和安全性。
总结来看，协商还款后被执行人的房子在一定条件下是可以卖的，但必须遵守法律程序，确保出售行为的合法性，并优先偿还债务。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。