收到逮捕通知后，应首先明确逮捕通知的含义，即嫌疑人已被检察机关批准逮捕，此时家属或嫌疑人本人应保持冷静，并采取以下措施：
与办案机关沟通：
- 家属或嫌疑人委托的律师有权与办案机关（如公安机关、检察院）进行沟通，查阅、复制与案件相关的材料。
- 通过沟通，可以了解案件的走向，评估是否存在证据不足或程序违法等问题，为后续的辩护工作做好充分准备。
代理申诉、控告：
- 如果认为逮捕决定存在错误或违法情况，家属或律师可以代理嫌疑人向有关部门提出申诉或控告。
- 申诉或控告应基于事实和法律，提供充分的证据和理由，以维护嫌疑人的合法权益。
申请变更强制措施：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，嫌疑人或其家属、律师可以向侦查机关申请变更强制措施，如从逮捕变更为取保候审或监视居住。
- 申请变更强制措施时，应提供充分的理由和证据，证明变更强制措施不会对社会造成危害，且有利于案件的侦查和审理。
了解涉嫌罪名和案件情况：
- 家属或律师应向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，包括案件的事实、证据、法律适用等。
- 通过了解案件情况，可以更好地为嫌疑人提供法律帮助和辩护，争取从轻处理。
提出意见：
- 在了解案件情况后，家属或律师可以向侦查机关提出对案件处理的意见，包括对证据的质证意见、对法律适用的意见等。
- 提出的意见应基于事实和法律，具有针对性和可操作性，以争取对嫌疑人有利的处理结果。
法律背景与建议：
- 逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保证刑事诉讼的顺利进行。收到逮捕通知并不意味着嫌疑人已经定罪，而是表明其涉嫌犯罪并被检察机关批准逮捕。
- 在此阶段，家属和嫌疑人应保持冷静，积极与办案机关沟通，了解案件情况，并寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申诉、控告、申请变更强制措施等法律服务，以维护嫌疑人的合法权益。
- 如果认为逮捕决定存在错误或违法情况，应及时提出申诉或控告，并提供充分的证据和理由。同时，也可以考虑申请变更强制措施，以减轻嫌疑人的羁押状态。
可能的法律后果：
- 如果嫌疑人被逮捕后，经审查认为其犯罪事实清楚、证据确实充分，将依法被提起公诉并接受审判。
- 如果在侦查阶段发现证据不足或存在程序违法等问题，可能会影响逮捕决定的合法性，进而影响后续的诉讼程序。
- 如果嫌疑人被错误逮捕或遭受不公正对待，有权依法寻求国家赔偿等法律救济。
总结与进一步思考：
收到逮捕通知后，家属和嫌疑人应保持冷静并采取积极措施应对。通过与办案机关沟通、代理申诉控告、申请变更强制措施等方式，可以维护嫌疑人的合法权益并争取从轻处理。同时，也应了解可能的法律后果并做好相应的准备。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。