同一份存款继承的自书遗嘱中，可以写两个不同银行的存款由两个子女分别继承。以下从法律有效性、遗嘱形式要件、内容明确性三个角度为您详细分析：

1. 法律有效性：遗嘱人有权自由处分财产

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承。这意味着：

• 财产分配自由：遗嘱人可自主决定存款的归属，包括将不同银行的存款分配给不同子女。
• 避免纠纷：通过遗嘱明确分配方式，能减少继承人因遗产分配产生的争议。

2. 遗嘱形式要件：需符合自书遗嘱的法定要求

自书遗嘱需满足以下条件，否则可能被认定为无效：

• 亲笔书写：遗嘱内容必须由遗嘱人本人书写，不得打印或由他人代写。
• 签名：遗嘱人需在遗嘱末尾签名，确认遗嘱的真实性。
• 日期：需注明年、月、日，以确定遗嘱的订立时间，避免多份遗嘱冲突。

示例：

遗嘱
本人张三（身份证号：XXX），自愿将以下财产分配如下：
1. 本人在XX银行（账号：XXX）的存款，由长子李四继承；
2. 本人在YY银行（账号：YYY）的存款，由次子王五继承。
立遗嘱人：张三（签名）
日期：2025年XX月XX日

3. 内容明确性：需清晰描述财产和继承人

• 财产描述：需明确存款所在银行、账号等信息，避免因描述模糊导致继承困难。
• 继承人指定：需明确继承人的姓名、身份证号（如有），确保身份无误。
• 无歧义：遗嘱内容应简洁明了，避免使用模糊词汇（如“大部分”“剩余”等）。

4. 注意事项：避免遗嘱无效的情形

• 遗嘱人能力：立遗嘱时需具有完全民事行为能力，无精神疾病或受胁迫情形。
• 财产权属：遗嘱处分的财产需为个人合法财产，不得处分他人财产或夫妻共同财产中未分割的部分。
• 多份遗嘱冲突：若存在多份有效遗嘱，以最后一份为准。建议定期更新遗嘱，避免内容冲突。

5. 建议：咨询专业律师确保遗嘱效力

虽然自书遗嘱形式简单，但实践中因形式瑕疵或内容歧义导致无效的案例屡见不鲜。建议：

• 律师协助：委托律师起草或审核遗嘱，确保符合法律要求。
• 公证增强效力：可对遗嘱进行公证，进一步证明其真实性和合法性。

总结：同一份自书遗嘱中可以明确不同银行的存款由不同子女继承，但需严格遵守形式要件和内容明确性要求。如有疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业指导。