可以申请法院调查，但能否获得支持需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、申请法院调查的法律依据与合理性
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。在夫妻共同财产纠纷中，若女方因男方私下出售共同车辆而举证困难，且该证据对案件处理有重大影响，女方有权向法院申请调查取证。
二、申请法院调查的具体条件与流程
申请条件：
- 女方需证明自己因客观原因无法自行收集相关证据，如男方拒绝提供出售车辆的合同、收款凭证等。
- 女方需说明所申请调查的证据与案件处理有直接关联，且对认定案件事实具有关键作用。
申请流程：
- 女方应在举证期限届满前向法院提交书面申请，明确说明需要调查的证据内容、目的及无法自行收集的原因。
- 法院在收到申请后，会进行审查并决定是否准许。若法院认为申请合理且必要，会依法进行调查取证。
三、申请法院调查可能面临的挑战与应对策略
挑战：
- 法院可能认为女方未充分证明自己无法自行收集证据，从而拒绝调查申请。
- 即使法院同意调查，也可能因各种原因（如证据已灭失、男方不配合等）无法获取有效证据。
应对策略：
- 女方在申请前应尽可能收集相关线索和初步证据，以证明自己无法自行收集更多证据。
- 女方可以寻求律师的帮助，通过律师的专业知识和经验来完善申请材料，提高申请的成功率。
- 若法院拒绝调查申请，女方可以考虑通过其他途径（如协商、调解等）解决纠纷，或准备充分的间接证据来支持自己的主张。
四、其他建议与注意事项
- 保留相关证据：女方应尽可能保留与车辆相关的所有证据，如购车合同、车辆登记证、行驶证等，以备不时之需。
- 及时咨询律师：在处理此类纠纷时，女方应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 注意诉讼时效：女方应注意诉讼时效的问题，确保在法定时效内提起诉讼或申请仲裁。
举例说明：假设女方发现男方私下出售了夫妻共同车辆，但无法获取出售合同和收款凭证。此时，女方可以向法院申请调查取证，要求法院调取相关交易记录。若法院认为申请合理且必要，会依法进行调查。若调查成功并获取了有效证据，女方将更有力地维护自己的权益。
总结与建议：在夫妻共同财产纠纷中，若女方因男方私下出售共同车辆而举证困难，可以向法院申请调查取证。但能否获得支持需视具体情况而定。因此，建议您在处理此类纠纷时及时咨询专业律师，并根据律师的建议制定合适的诉讼策略。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。