针对“放弃继承双方互不信任怎么办”这一问题，以下是从不同角度给出的分析和建议：
在遗产继承纠纷中，当双方互不信任导致放弃继承行为附加有支付价款等条件时，公证机制可以发挥重要作用。公证具有“公正、中立”的属性，能够为互不信任的双方搭建一个安全交易平台。具体操作中，可以设计一个操作方案，如要求放弃继承的一方（如肖某）出具放弃继承权声明书并履行完成公证手续，同时另一方（如任某）携带约定好的价款到公证处，在公证员的见证下完成付款。这样，公证处作为中立方，可以确保双方实现各自诉求，降低信任风险。
根据我国《民法典》的相关规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。这一规定强调了书面形式的重要性，有助于确保放弃继承行为的合法性和有效性。在双方互不信任的情况下，书面形式可以作为一种证据，证明放弃继承方的真实意愿，减少后续纠纷的可能性。
在放弃继承行为中，有时会附加有支付价款等条件。这些条件的合法性和合理性需要仔细评估。一方面，附加条件应当符合法律法规的规定，不得违反公序良俗；另一方面，附加条件应当合理，能够平衡双方的利益。在双方互不信任的情况下，可以考虑通过公证或律师见证等方式，确保附加条件的履行和执行。
在处理放弃继承双方互不信任的问题时，寻求专业法律帮助是非常重要的。律师可以凭借专业法律知识，结合当事人的诉求，帮助各方当事人厘清诉求，并从各方诉求中找到平衡点和契合点，协调各方利益，实现各方共赢。同时，律师还可以提供法律咨询和法律服务，确保当事人的合法权益得到保障。
如果双方互不信任的问题难以解决，可以考虑其他替代方案。例如，可以通过协商达成一份遗产分配协议，明确各方的权益和义务；或者通过诉讼方式解决纠纷，由法院根据事实和法律规定作出判决。当然，这些替代方案也需要根据具体情况进行评估和选择。
在处理此类问题时，还需要注意以下几点：
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