当您在取保候审期间申请请假未获批准时，可以按照以下步骤来处理：

一、明确不予批准的理由

首先，您需要了解执行机关不予批准请假的具体原因。这可能是因为您的请假理由不够充分，或者执行机关认为您的请假可能会对案件的侦查、起诉或审判产生不利影响。明确原因后，您可以更有针对性地采取后续措施。

二、与执行机关沟通并申诉

1. 沟通说明：

   • 如果您认为执行机关的决定不合理，或者您的请假理由确实充分且必要（如因重大疾病就医、处理紧急家庭事务等），您可以尝试与执行机关进行沟通。
   • 在沟通时，详细阐述您请假的合理性和必要性，并提供相应的证明材料，如医疗证明、家庭紧急事务的相关证据等。

2. 提交书面申诉：

   • 如果口头沟通无果，您可以向执行机关提交书面的申诉材料。
   • 在申诉材料中，详细说明您请假的原因、时间安排、保证按时返回的承诺，以及您认为执行机关决定不合理的具体点。

三、向决定机关反映情况

如果与执行机关的沟通申诉没有取得预期效果，您可以向决定取保候审的机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）反映情况。

• 说明执行机关的限制行为：向决定机关详细说明执行机关不合理的限制行为，以及这些行为对您造成的困扰和不便。
• 请求协调解决：请求决定机关协调执行机关重新考量您的请假申请，或者提供其他合理的解决方案。

四、严格遵守法律规定

在整个过程中，您必须严格遵守取保候审的相关规定，不得擅自离开所居住的市、县。

• 擅自离开的后果：如果您擅自离开规定区域，可能会面临被取消取保候审、重新羁押等严重后果。
• 遵守保证书内容：您在取保候审期间签署的保证书具有法律效力，必须严格遵守其中的各项规定。

五、寻求法律援助

如果您在处理此事过程中遇到法律难题或困惑，可以寻求专业的法律援助。

• 咨询律师：联系一位经验丰富的刑事律师，咨询您的权利和义务，以及如何更好地维护自己的合法权益。
• 法律援助机构：如果您经济困难或无法承担律师费用，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。

总之，当您在取保候审期间申请请假未获批准时，应首先明确不予批准的理由，然后与执行机关沟通并申诉，必要时向决定机关反映情况。在整个过程中，您必须严格遵守法律规定，不得擅自离开规定区域。如有需要，可以寻求专业的法律援助来维护自己的合法权益。