收到限期搬离通知书时，您需要冷静处理，并按照以下步骤来应对：

一、核实通知书的合法性与真实性

1. 确认发件单位：首先，查看通知书上的发件单位是否为具有法律效力的政府部门或相关机构，如城市管理和综合执法局、住房城乡建设局等。
2. 核对法律依据：检查通知书上是否明确引用了相关的法律法规，如《中华人民共和国城乡规划法》、《公共租赁住房管理办法》等，并确认您的行为是否确实违反了这些规定。
3. 验证通知内容：确认通知书中的具体要求，如搬离期限、搬离地点、搬离原因等，是否清晰明确，且与您的情况相符。

二、了解搬离原因与法律依据

1. 违法建设：如果通知书指出您的房屋或构筑物属于违法建设，如未取得建设工程规划许可证等，您需要了解相关法律法规，并考虑是否可以通过补办手续或申请合法化来解决问题。
2. 公租房腾退：如果您居住的是公共租赁住房，且通知书指出您存在应当退回或腾退公租房的行为，如转借、转租、改变用途、无正当理由闲置等，您需要回顾自己的行为，并考虑是否符合公租房的使用规定。
3. 其他原因：如果搬离原因涉及其他方面，如房屋安全、城市规划调整等，您需要了解具体的政策依据和搬离要求。

三、制定应对策略

1. 协商与沟通：如果可能，尝试与发件单位进行协商，了解搬离的具体原因和要求，并探讨是否有其他解决方案，如延期搬离、提供临时住所等。
2. 准备搬离：如果搬离是不可避免的，您需要开始准备搬离工作，包括整理物品、寻找新住所、安排搬家等。
3. 法律途径：如果您认为通知书存在错误或不公，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如申请行政复议或提起行政诉讼。

四、注意搬离期限与后续事宜

1. 严格遵守搬离期限：确保在通知书规定的期限内完成搬离工作，以避免可能的法律后果。
2. 保留相关证据：在搬离过程中，保留好与搬离相关的所有证据，如搬离通知书、搬离物品清单、搬家费用发票等，以备不时之需。
3. 关注后续事宜：搬离后，关注与搬离相关的后续事宜，如房屋交接、押金退还等，确保自己的权益得到保障。

五、寻求专业帮助

如果您在处理限期搬离通知书的过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，以获取更具体、更专业的建议和指导。

总之，收到限期搬离通知书时，您需要保持冷静，核实通知书的合法性与真实性，了解搬离原因与法律依据，制定应对策略，并注意搬离期限与后续事宜。如有需要，及时寻求专业帮助。