法定节假日可以申请仲裁追诉的期限，一般遵循劳动争议仲裁时效的规定，通常为一年，但具体情形有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
一般情况下的仲裁时效：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果劳动者在法定节假日加班后，发现自己的加班工资未被支付，且知道或应当知道这一权利被侵害的时间起算，那么劳动者应在这一年内申请仲裁。
在职期间与劳动关系终止后的时效差异：
- 在职期间，如果因拖欠劳动报酬（包括法定节假日加班工资）发生争议，劳动者申请仲裁不受一年时效的限制。这是因为劳动者在职期间，可能因各种原因（如担心影响工作、对法律不了解等）未及时主张自己的权利，法律因此给予了更长的保护期。
- 如果劳动关系已经终止，劳动者应在终止之日起一年内提出仲裁申请。这是为了促使劳动者在离职后尽快主张自己的权利，避免证据灭失或难以收集。
追诉年限与举证责任：
- 在司法实践中，对于劳动者主张多年前的法定节假日加班工资，法院通常会支持追讨近两年度的加班费。这是因为用人单位对两年内的工资支付记录负有举证责任，如果用人单位无法提供充分的证据证明已经支付了加班费，那么法院可能会支持劳动者的主张。
- 对于超过两年的部分，劳动者需要承担举证责任，证明加班事实和未支付加班工资的情况。如果劳动者无法提供充分的证据，法院可能不支持该部分请求。
时效中止与中断的情形：
- 如果存在时效中止或中断的情形，仲裁时效期间可以延长。时效中止通常发生在因不可抗力或其他正当理由导致当事人不能行使请求权的情况下。时效中断则通常发生在当事人向对方主张权利、对方同意履行义务或当事人提起诉讼或申请仲裁等情况下。
举例说明：
假设小朱在某公司工作期间，多次在法定节假日加班，但公司未支付加班工资。小朱在离职后才发现这一问题，并打算追讨加班工资。如果小朱在离职后一年内申请仲裁，且能证明公司存在拖欠加班工资的情况，那么法院通常会支持其近两年度的加班费主张。对于超过两年的部分，如果小朱能提供充分的证据证明加班事实和未支付加班工资的情况，法院也可能支持其请求。
建议：
- 劳动者在发现自己的法定节假日加班工资未被支付后，应尽快收集相关证据（如加班记录、工资条等），并在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁（如果劳动关系已终止）。
- 如果劳动者在职期间发现权利被侵害，且担心影响工作或对法律不了解，可以咨询专业律师或寻求法律援助，以了解自己的权利和可行的维权途径。
- 在申请仲裁或提起诉讼前，劳动者应尽量与用人单位协商解决争议，以节省时间和成本。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
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