结论：邻居的行为是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及不作为的故意杀人罪或过失致人死亡罪，也可能不构成犯罪。

分析：

1. 不作为的故意杀人罪：

   • 构成要件：若邻居明知将你推出门外会导致你面临被追杀的危险，且其有能力救助（如让你进门躲避）而不救助，放任你面临死亡危险，可能构成不作为的故意杀人罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。不作为犯罪需满足行为人负有特定作为义务、有能力作为而不作为、不作为与危害结果之间存在因果关系等条件。

2. 过失致人死亡罪：

   • 构成要件：若邻居应当预见将你推出门外可能导致你面临危险，但因疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，结果导致你死亡，可能构成过失致人死亡罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。

3. 不构成犯罪：

   • 情形：若邻居在紧急情况下，因恐慌、混乱等原因无意识地将你推出门外，且其没有故意或过失导致你面临危险，或者其行为与你的死亡结果之间没有直接因果关系，则可能不构成犯罪。
   • 法律依据：犯罪构成需满足主观要件（故意或过失）和客观要件（行为与结果之间的因果关系）。若缺乏任一要件，则不构成犯罪。

建议：

• 收集证据：若你面临此类情况，应尽可能收集相关证据，如现场监控、目击者证言等，以证明邻居的行为及其后果。
• 及时报警：立即向公安机关报案，说明情况，请求调查处理。
• 法律咨询：在处理此类法律问题时，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断邻居的行为性质及法律责任，并维护自己的合法权益。

后续行动：

• 若邻居的行为构成犯罪，公安机关将依法进行侦查，并可能移送检察机关审查起诉。
• 若邻居的行为不构成犯罪，但给你造成了损害，你可以考虑通过民事诉讼途径要求邻居承担民事赔偿责任。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。