针对您提出的问题，即“非法同居的孩子父亲去世后，未成年的监护人是否可以由村委会指定”，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
首先，我们需要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人。这一原则在《中华人民共和国民法典》中有明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。在正常情况下，这种法定的监护职责一直延续到子女成年后终止。
然而，当父母中的一方（如本例中的父亲）去世，且另一方（母亲）因非法同居等特殊情况可能无法履行监护职责时，就需要考虑由其他有监护能力的人来担任监护人。
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，监护人的确定应遵循以下顺序：
祖父母、外祖父母：他们作为未成年人的直系血亲，通常具有监护能力和意愿。
兄、姐：在祖父母、外祖父母无法或不愿担任监护人的情况下，未成年人的兄、姐可以成为监护人。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果上述顺序中的人均无法或不愿担任监护人，那么其他愿意担任监护人的个人或者组织，在经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意后，也可以成为监护人。
现在，回到您的问题，村委会（即村民委员会）在特定情况下确实有权指定监护人。具体来说，当对监护人的确定有争议时，或者当被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态时，被监护人住所地的村民委员会可以依据《中华人民共和国民法典》第三十一条的规定，在依法具有监护资格的人中指定监护人。
但需要注意的是，这种指定并不是随意的，而是应当尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行。同时，如果有关当事人对指定不服，他们可以向人民法院申请指定监护人，或者直接向人民法院申请指定监护人。
综上所述，非法同居的孩子父亲去世后，如果母亲无法履行监护职责，且没有其他合适的监护人时，村委会确实有权在依法具有监护资格的人中指定监护人，但这一指定应当遵循法定程序和原则。