针对您提出的“员工虚开发票能开除吗”这一问题，我们需要从多个角度进行综合分析。

首先，劳动合同的约定是关键。如果劳动合同中明确规定了员工虚开发票属于严重违反公司规章制度的行为，并且公司有权因此辞退员工，那么在这种情况下，公司辞退虚开发票的员工是合法的。

其次，从法律角度来看，虚开发票不仅违反了公司的规章制度，还可能触犯法律法规。如果虚开发票的行为给公司造成了实际损失，公司不仅有权要求员工赔偿，还可以依据公司的规章制度进行相应处理，包括辞退。此外，虚开发票还可能涉及税务违法，员工可能面临税务处罚甚至刑事责任。

再者，公司奖惩制度的完善性也是决定能否辞退的重要因素。如果公司有完善且合法的员工奖惩制度，并且明确将虚开发票列为可辞退的严重违纪情形，同时该制度已经向员工公示或告知，那么公司辞退虚开发票的员工是符合法律规定的。

然而，如果公司没有相关明确规定，或者不能证明员工虚开发票行为对公司造成了严重影响或损失，那么随意辞退员工可能面临法律风险。在这种情况下，员工有权通过劳动仲裁等途径维护自身权益。

最后，辞退程序的合法性也不容忽视。公司在辞退员工时，必须遵循法定程序，如提前通知工会（如有）、向员工出具书面辞退通知等。如果辞退程序不合法，那么辞退行为可能被认定为违法，公司可能需要承担相应的法律责任。

综上所述，员工虚开发票能否被开除，取决于劳动合同的约定、公司奖惩制度的完善性、虚开发票行为对公司的影响以及辞退程序的合法性等多个因素。因此，公司在处理此类问题时，应谨慎行事，确保辞退行为合法合规。