可以开除该员工，但需满足法定条件和程序。以下从不同角度进行分析：

1. 从劳动合同解除的法定事由角度
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。员工虚开发票的行为若被认定为“营私舞弊”，且直接导致公司破产（需证明因果关系），则公司有权单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。但需注意：
   

• 证据要求：公司需提供充分证据证明员工存在虚开发票的主观故意（如伪造合同、虚构交易等）及行为与破产的直接关联性（如税务处罚、资金链断裂等）；
  
• 程序要求：解除前应通知工会（如有），并将解除理由书面告知员工。

1. 从刑事责任与劳动关系的交叉角度
   若员工虚开发票行为涉嫌刑事犯罪（如《刑法》第二百零五条虚开增值税专用发票罪），公司可依据《劳动合同法》第三十九条第六项“被依法追究刑事责任”解除劳动合同。此时需注意：
   

• 刑事立案标准：虚开发票需达到“数额较大”（如虚开税款数额1万元以上）或“情节严重”（如造成国家税款损失5万元以上）；
  
• 程序衔接：公司需等待司法机关出具刑事立案通知书或判决书后，方可依据该条款解除合同。

1. 从公司破产程序中的特殊规则角度
   若公司已进入破产程序，管理人可依据《企业破产法》第二十五条、第三十四条，对员工违法行为导致的财产损失进行追偿，并可依据《劳动合同法》第四十四条第四项“用人单位被依法宣告破产”终止劳动合同。但需注意：
   

• 破产财产分配：员工因虚开发票给公司造成的损失，可能被列为破产债权参与分配；
  
• 管理人权限：破产程序中解除劳动合同需经法院许可，且需优先保障职工债权（如工资、社保等）。

建议操作步骤：

1. 立即固定员工虚开发票的证据（如发票复印件、交易记录、证人证言等）；
   
2. 委托会计师事务所审计虚开发票导致的实际损失；
   
3. 向税务机关举报员工违法行为（若涉嫌犯罪，税务机关将移送公安机关）；
   
4. 根据证据充分性选择解除理由（营私舞弊或被追究刑事责任）；
   
5. 依法履行解除程序（通知工会、书面告知等）。
   

风险提示：若公司无法证明员工行为与破产的直接因果关系，或解除程序存在瑕疵，可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（2N）。建议操作前咨询专业律师对证据链进行完整性审查。