结论：公司上诉一审反诉时，一般不能随意增加与一审反诉完全无关的新的实质性内容，但在一定条件下可对一审反诉内容进行补充、修正或围绕核心争议点展开合理扩展。以下为详细分析：

1. 从程序法角度：上诉反诉的边界

• 上诉与反诉的性质：上诉是对一审判决的审查，旨在纠正法律适用或事实认定错误；反诉是被告在诉讼中提出的独立请求，需与本诉存在法律上的牵连关系。
  
• 新增内容的限制：若新增内容与一审反诉无直接关联（如完全独立的合同纠纷），法院通常不会允许，因这违反“一事不再理”原则，且可能超出上诉审查范围。
  
• 例外情形：若新增内容是对一审反诉的“补充说明”或“修正”（如补充证据、明确赔偿计算方式），且未改变反诉的核心请求，法院可能允许。

2. 从实体法角度：新增内容的合理性

• 与反诉请求的关联性：新增内容需围绕反诉的核心请求展开。例如，一审反诉主张违约赔偿，上诉时可补充具体损失明细，但不可新增与违约无关的侵权主张。
  
• 证据的补充规则：根据《民事诉讼法》，上诉阶段可提交新证据，但需证明该证据因客观原因无法在一审中提供。若新增内容依赖新证据，需符合这一条件。

3. 实践中的操作建议

• 提前与法院沟通：在提交上诉状前，可向法院书面申请增加内容，说明理由（如新证据出现、一审遗漏关键事实）。
  
• 避免“另案处理”风险：若新增内容实质是另一个独立纠纷，法院可能建议另行起诉，而非在上诉中合并审理。
  
• 聚焦一审争议焦点：上诉反诉的核心应是纠正一审对反诉部分的错误，而非引入全新争议。

总结：上诉一审反诉时，新增内容需严格满足“与反诉请求相关”“有合理理由”“未超出上诉审查范围”等条件。建议公司在准备上诉材料时，优先完善一审反诉的论证逻辑，而非试图通过上诉解决全新问题。如有具体案件细节，可进一步向我说明，我会结合案情提供更精准的建议。