监理不可以和甲方约定不管安全。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律角度

根据《中华人民共和国安全生产法》及相关法律法规，监理单位在工程建设中承担着重要的安全监理职责。监理单位应当按照法律、法规和工程建设强制性标准实施监理，并对建设工程安全生产承担监理责任。这意味着，监理单位不能与甲方约定免除其安全监理责任，因为这种约定违反了法律的强制性规定，是无效的。

二、合同角度

1. 合同效力：如果监理单位与甲方在合同中约定监理单位不承担安全责任，该条款可能因违反法律、行政法规的强制性规定而被认定为无效。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无效的合同条款自始没有法律约束力。

2. 合同责任：监理单位作为专业的工程监理机构，其职责包括对工程建设的安全进行监督和管理。如果监理单位未履行其安全监理职责，导致安全事故的发生，监理单位可能需要承担相应的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚等。这种责任不会因为监理单位与甲方的约定而免除。

三、实践角度

1. 安全风险：工程建设中存在诸多安全风险，如施工安全、设备安全、人员安全等。监理单位作为专业的工程监理机构，具备相应的专业知识和经验，能够对工程建设中的安全风险进行有效的识别和管理。如果监理单位不承担安全责任，将可能导致安全风险的增加，甚至引发安全事故。

2. 行业规范：在工程建设领域，存在着严格的行业规范和标准。监理单位作为工程建设的重要参与者，应当遵守这些规范和标准，履行其安全监理职责。如果监理单位与甲方约定不管安全，将违反行业规范，损害行业声誉。

四、建议与后果

1. 建议：监理单位应当严格遵守法律法规和行业规范，履行其安全监理职责。在与甲方签订合同时，应当明确双方的安全责任和义务，避免出现模糊或无效的条款。

2. 后果：如果监理单位与甲方约定不管安全，并因此导致安全事故的发生，监理单位可能需要承担严重的法律后果，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。同时，这种行为也可能对监理单位的声誉和业务发展造成负面影响。

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