继承人可以放弃部分财产的继承权。

一. 法律依据与可行性分析

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条，继承人可以选择放弃继承权，且该放弃应当在遗产处理前以书面形式作出明确表示。此条款虽未直接提及“部分放弃”，但法律允许继承人放弃继承权，这一权利自然包括选择放弃部分或全部继承权的自由。
2. 可行性：继承权作为民事权利，遵循意思自治原则。继承人可以根据自身意愿，决定对部分遗产放弃继承，而继承其他部分。这种做法在实践中是被允许的，但需注意其合法性和有效性。

二. 放弃部分继承权的注意事项

1. 明确性：放弃部分继承权的意思表示应当明确、具体，清晰界定放弃的具体财产范围，以避免日后产生纠纷。
2. 书面形式：虽然法律未强制要求书面形式，但为确保意思表示的明确性和可追溯性，建议以书面形式作出放弃表示。
3. 时间限制：放弃表示应当在继承开始后、遗产分割前作出。遗产分割后，再表示放弃部分权益可能无法产生法律效力。
4. 不得损害他人利益：放弃行为不能损害其他继承人或债权人的合法利益，否则可能被认定为无效。

三. 法律后果 有效放弃部分继承权后，继承人将不再对放弃的部分遗产享有任何权利，该部分将由其他继承人按照法定继承顺序或遗嘱分配原则进行继承。

总结与建议： 继承人放弃部分财产的继承权是合法的，但需确保放弃行为的明确性、合法性和有效性。在实际操作中，建议继承人以书面形式明确放弃的财产范围，并在遗产分割前作出表示。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以确保遗产处理的合法性和公正性。