针对您提出的问题，即“在孩子爸爸不知情的情况下，孩子被她妈妈转走户口和学校，是否合法合规”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、关于户口迁移的合法性
户主权利：
- 根据《中华人民共和国户口登记条例》第五条，户口登记以户为单位，户主负责按照本户的申报户口登记工作。若父母是该家庭户口的户主，他们理论上具有迁移子女户口的权利。但这一权利并非无限制的，特别是在涉及未成年子女时，需要考虑到子女的最佳利益。
未成年子女户口迁移：
- 对于未成年子女，其户口迁移并非完全由户主（父母）单方面决定。特别是当迁移可能影响到子女的教育、生活等重大利益时，应充分考虑子女的意愿和利益，以及另一方父母（如孩子爸爸）的知情权和同意权。
- 实践中，派出所户籍科在办理未成年子女户口迁移时，通常会要求提供双方父母的同意证明或相关法律文件，以确保迁移的合法性和合理性。
单方面迁移的合法性：
- 在孩子爸爸不知情的情况下，孩子妈妈单方面将孩子户口迁出，可能违反了户口迁移的合法程序，特别是当这种迁移可能损害孩子爸爸的合法权益或孩子的最佳利益时。
二、关于学校转学的合法性
转学程序：
- 学校转学通常需要遵循一定的教育行政程序，包括但不限于：向原学校提出转学申请、获得原学校同意、向新学校提交转学申请并获得同意、办理学籍转移手续等。
- 这些程序通常要求家长（或监护人）的共同参与和同意，特别是当涉及未成年学生时。
单方面转学的合法性：
- 在孩子爸爸不知情的情况下，孩子妈妈单方面办理学校转学手续，可能违反了教育行政程序和相关规定，特别是当这种转学可能损害孩子爸爸的合法权益或孩子的教育利益时。
三、综合分析与建议
合法性评估：
- 综合上述分析，可以认为在孩子爸爸不知情的情况下，孩子妈妈单方面将孩子户口迁出和学校转学，可能违反了户口迁移和教育行政程序的合法性和合理性要求。
建议措施：
- 如果您作为孩子爸爸对此事有异议，建议首先与孩子妈妈进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果沟通无果，您可以考虑向当地派出所户籍科或教育行政部门咨询并投诉，要求他们介入调查并纠正可能的违法行为。
- 在必要时，您还可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护您和孩子的合法权益。
综上所述，在孩子爸爸不知情的情况下，孩子被她妈妈转走户口和学校，很可能违反了户口迁移和教育行政程序的合法性和合理性要求。建议您采取积极措施来维护您和孩子的合法权益。