当面临精神病人没有监护人或者监护人之间互相推诿的情况时，我们可以依据相关法律法规来明确监护人的确定方式和争议解决机制。
首先，我们要明确哪些人可以担任精神病人的监护人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，其监护人可以由以下人员担任：配偶、父母、子女、其他近亲属，以及关系密切的其他亲属、朋友（在愿意承担监护责任，并经精神病人所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意的情况下）。
接下来，我们来看监护人的顺序。在存在多个可能的监护人时，应按照一定的顺序来确定。一般来说，配偶是第一顺序的监护人；如果配偶无法担任，则由父母、子女按顺序担任；若这些人员也无法担任，则由其他近亲属担任；最后，如果上述人员均无法担任，且没有关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，那么精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会，甚至民政部门都可以担任监护人。
然而，在实际操作中，可能会出现多个有监护资格的人互相推诿的情况。这时，我们可以采取以下步骤来解决争议：
协商指定：首先，可以尝试由有监护资格的人之间进行协商，共同指定一个合适的监护人。
单位或居委会指定：如果协商不成，可以由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定监护人。
法院裁决：如果对单位或居委会的指定不服，或者单位、居委会无法指定，那么可以向人民法院提起诉讼，由法院来裁决监护人的归属。法院在裁决时，会充分考虑被监护人的真实意愿，以及按照最有利于被监护人的原则来进行指定。
以您提供的案例为例，法院在审理时，就充分考虑了被监护人的实际情况和利益，最终指定了其儿子作为监护人。这一裁决既符合法律法规的规定，也体现了对被监护人权益的最大保护。
因此，当面临精神病人没有监护人或者监护人之间互相推诿的情况时，我们应首先明确可以担任监护人的人员和顺序，然后通过协商、单位或居委会指定、法院裁决等方式来解决争议，确保精神病人的权益得到最大程度的保护。