证人未出庭作证时，其证言能否被法院采信需依具体情形判断，以下从不同角度为您详细分析：

有正当理由未出庭且经法院批准的情况

1. 采信可能性：若证人有正当理由不能出庭，例如突发疾病住院、身处国外无法及时返回等，且已经法院批准，那么证人可以通过书面证言、视听传输技术或者提供视听资料等方式作证。此时，如果书面证言等形式符合法定形式与要求，法院存在采信的可能。
2. 法律依据与原理：法律这样规定是为了在保障诉讼程序顺利进行的同时，兼顾证人的特殊情况。书面证言等虽然证明力相对较弱，但经过法院的综合审查，包括与其他证据的印证情况等，若能证明案件事实，法院会予以采信。
3. 举例说明：比如小许起诉小李偿还借款，小胡作为小许的证人出具了书面证言，证明小李确实向小许借过钱。小许称小胡因突发疾病住院，无法出庭，已向法院说明情况。在这种情况下，小胡的书面证言有被采信的可能，法院会综合审查书面证言的真实性、与其他证据的关联性等因素。

无正当理由未出庭的情况

1. 不采信原则：无正当理由未出庭的证人以书面等方式提供的证言，不能作为认定案件事实的依据。因为出庭接受质证是保障对方当事人能够询问证人、质疑证言可信度的关键程序。只有证人出庭，双方进行充分质证，法官才能全面准确地判断证言的真实性与证明力。
2. 法律后果与意义：如果仅有无正当理由未出庭证人的书面证言，且对方当事人对其真实性表示怀疑，又没有其他证据来印证的话，该证言很可能无法被采信。这体现了法律对诉讼程序公正性的维护，确保双方当事人的诉讼权利得到充分保障。
3. 举例说明：同样在小许起诉小李偿还借款的案例中，如果小胡没有突发疾病等正当理由而未出庭，只是提供了书面证言，那么小李对小胡的书面证言真实性表示怀疑时，由于没有其他证据印证，这份书面证言就不能作为认定小李向小许借款这一案件事实的依据。

总体来讲，证人未出庭且无正当理由的，其证言一般难以被法院采信；有正当理由并经许可的书面等形式证言，法院会综合审查判断是否采信。如果您在刑事案件中遇到证人未出庭作证，对其证言采信有疑问，或者有其他相关法律问题，都可以直接向我咨询。