狱长敲诈罪犯案件，应由司法机关依法进行调查处理，并根据查证属实的情况对狱长进行定罪量刑。以下是对此类案件处理流程的详细分析：

一. 案件性质与立案

1. 案件性质：狱长敲诈罪犯，属于利用职务之便进行的违法犯罪行为，严重损害了监狱的公正形象和管理秩序，也侵犯了罪犯的合法权益。
2. 立案标准：根据《狱内刑事案件立案标准》，监狱发现罪犯或狱长有敲诈勒索等犯罪情形的，应当立案侦查。此标准确保了监狱内犯罪行为的及时打击和处理。

二. 调查与处理

1. 调查程序：

    - 监狱方面应立即启动内部调查程序，对狱长的敲诈行为进行初步核实。
    - 若初步核实表明存在敲诈行为，监狱应配合司法机关进行进一步调查，包括收集证据、询问相关证人等。
   

2. 处理措施：

    - 若狱长的敲诈行为查证属实，司法机关将依法对其进行刑事追诉。
    - 根据《刑法》规定，敲诈勒索公私财物，数额较大的，或者多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。若数额巨大或者有其他严重情节的，处罚将更为严厉。
   

三. 量刑与执行

1. 量刑依据：司法机关在量刑时，将综合考虑狱长的犯罪数额、情节、危害后果以及认罪悔过态度等多重因素，以确保量刑的公正合理。
2. 执行方式：若狱长被判处有期徒刑等刑罚，将按照刑法规定的方式执行，如监狱服刑等。

四. 对监狱管理的影响

1. 管理反思：狱长敲诈罪犯案件的发生，反映出监狱在管理上可能存在漏洞和不足。监狱应借此机会进行深刻反思，加强内部管理，完善监督机制，防止类似事件再次发生。
2. 教育警示：此类案件也应对其他狱警和罪犯起到警示作用，强调法律的严肃性和不可侵犯性，促进监狱的法治建设和良好秩序。

我建议：对于狱长敲诈罪犯案件，司法机关应依法严肃处理，确保法律的公正实施和监狱的稳定管理。同时，监狱也应加强内部管理，完善制度规范，提升狱警的法治意识和职业素养，为罪犯提供一个公正、安全、有序的改造环境。如有进一步需要，您可以继续咨询我。