当遇到签约之后老外不付款的情况时，您可以按照以下步骤来处理，以维护自身的合法权益：

一、查看合同约定

首先，您需要仔细查看合同中关于付款的具体条款，这包括付款方式、时间以及违约责任等内容。合同是双方交易的基础，也是后续维权的重要依据。如果合同中有明确规定，您就可以依照约定来处理。例如，您可以先发函给对方，明确告知其需在指定期限内完成付款，并说明若逾期未付，您将追究其违约责任。

二、友好沟通协商

在发函催告之后，尝试与对方进行友好沟通，了解其不付款的原因。有时候，对方可能由于某些特殊原因（如资金周转问题、内部审批流程等）导致暂时无法付款。通过沟通，您可以争取与对方协商出一个解决方案，如分期付款、延期付款等，以降低维权成本并维护双方关系。

三、考虑法律途径

如果协商无果，您就需要考虑通过法律途径来解决问题了。这主要包括国际仲裁和诉讼两种方式：

1. 国际仲裁：

   • 国际仲裁具有专业性和高效性强的特点，但需要依据双方事先约定的仲裁条款或事后达成的仲裁协议来开展。
   • 如果合同中有仲裁条款，或者双方事后达成了仲裁协议，那么您就可以向约定的仲裁机构提交仲裁申请。

2. 诉讼：

   • 如果选择诉讼，您需要注意适用法律和司法管辖权的问题。一般来说，您需要在合同签订地、履行地或被告住所地等有管辖权的法院起诉。
   • 在起诉前，您需要准备好充分的证据，如合同文本、订单、交付凭证、双方沟通记录等，以证明对方确实违反了合同条款。

四、收集并整理证据

在采取法律措施前，务必收集好相关证据。这些证据将支撑您的主张，并有助于法院或仲裁庭作出公正的裁决。证据类型包括但不限于：

• 合同文本：证明双方存在明确的权利义务关系。
• 订单、交付凭证：证明您已依约履行了合同义务。
• 双方沟通记录：包括邮件、聊天记录等，证明您已多次催告对方付款，且对方未予理会。

五、积极维权并跟进

在提交仲裁申请或起诉后，您需要积极跟进案件进展，并及时向法院或仲裁庭提供补充证据或信息。如果法院或仲裁庭判决对方支付款项，并要求对方承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等），但对方仍不履行判决，您可以申请强制执行，通过法院强制手段实现款项追回。

总之，当遇到签约之后老外不付款的情况时，您需要保持冷静，按照合同约定和法律规定来处理。通过友好沟通协商和法律途径相结合的方式，您有望维护自身的合法权益并追回款项。