结论前置：

1. 起诉丈夫不还钱的行为本身，一般不会对孩子产生直接影响。
2. 但在诉讼过程中，若涉及孩子抚养权、抚养费等问题，或诉讼行为给孩子带来心理压力，则可能产生间接影响。

详细分析：

首先，从法律角度来看，您与丈夫之间的债务纠纷，即丈夫欠您的五千元并写在离婚协议里但到期不还，这是一个明确的债权债务关系。您有权通过法律途径，即起诉，来维护自己的合法权益。这一行为本身，是针对您与丈夫之间的民事法律关系，与孩子无直接关联。

然而，我们需要考虑的是诉讼过程可能带来的间接影响：

1. 对孩子心理的影响：

   • 诉讼过程可能会给孩子带来一定的心理压力。孩子可能会感受到家庭氛围的紧张，或者听到父母之间的争执，这可能会对他们的心理健康产生一定影响。
   • 因此，在诉讼过程中，建议您和丈夫都尽量保持冷静和理性，避免在孩子面前争吵或提及诉讼细节，以减少对孩子的心理伤害。

2. 对孩子生活的影响：

   • 如果诉讼过程持续时间较长，或者涉及到的财产分割、抚养权等问题较为复杂，可能会对孩子的日常生活产生一定影响。例如，如果因为诉讼导致家庭经济状况发生变化，可能会影响到孩子的生活质量。
   • 但这种情况并非必然发生，且可以通过合理规划和沟通来尽量减少影响。

3. 与孩子相关的法律问题：

   • 如果在离婚协议中，除了债务问题外，还涉及到了孩子的抚养权、抚养费等问题，并且这些问题的解决与债务纠纷的诉讼相互关联，那么诉讼过程就可能会对孩子产生更直接的影响。
   • 在这种情况下，建议您在起诉前仔细考虑并规划好如何处理与孩子相关的问题，以确保孩子的权益得到最大程度的保障。

法律建议：

• 在起诉前，建议您先与丈夫进行协商，看是否能够通过友好方式解决债务纠纷，以减少对孩子的潜在影响。
• 如果协商无果，您再考虑通过法律途径解决。在起诉过程中，务必注意保护孩子的隐私和心理健康，避免将孩子卷入不必要的纷争中。
• 同时，您也可以考虑在诉讼过程中寻求专业心理咨询师的帮助，以应对可能出现的心理问题。

总结：

起诉丈夫不还钱的行为本身一般不会对孩子产生直接影响，但诉讼过程可能带来的间接影响不容忽视。因此，在处理此类问题时，建议您既要维护自己的合法权益，也要充分考虑孩子的利益和感受。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。