结论前置：离婚后欠的钱不还被起诉，若仅处于民事诉讼阶段且能及时履行还款义务，通常不会直接影响孩子；但若被判定为失信被执行人或涉及刑事追责，则可能对孩子的教育、职业发展和心理健康等方面产生间接影响。以下是对此问题的详细分析：
一、民事诉讼阶段的影响
一般情况：在民事诉讼阶段，法院主要解决债权债务双方当事人之间的纠纷，此时纠纷局限于双方当事人之间，通常不会直接涉及到债务人的孩子。如果债务人能在判决生效后及时履行还款义务，案件得以顺利解决，则不会对孩子产生后续的不良影响。
家庭共同债务的特殊情况：如果该债务被认定为家庭共同债务，如为了家庭共同生活或经营所欠，虽然孩子本身不直接承担偿还责任，但家庭的经济状况可能会因此受到影响，进而间接影响到孩子的生活和教育。不过，在您描述的情况下，孩子已经判给了对方，这一间接影响可能会相对较小。
二、执行程序及失信被执行人的影响
限制高消费：若案件进入执行程序后，债务人仍拒不履行还款义务，被法院列入失信被执行人名单，将受到限制高消费等惩罚措施。这些限制虽然直接针对债务人本人，但在实际生活中可能对孩子产生间接影响。例如，孩子可能无法就读高收费的私立学校，或在旅游、度假等消费场景中受到限制。
职业发展障碍：在一些特殊职业的招录过程中，如公务员、军校、航空航天等，可能会对报考人员的家庭成员的信用状况进行审查。父母的失信记录可能成为孩子政审环节的障碍，影响其职业发展。
三、刑事责任的影响
如果父母因欠债被追究刑事责任，特别是涉及经济犯罪，孩子在未来报考部分高校或专业时，可能会因政审不合格而无法被录取。例如，军事院校、警察院校等通常对考生的家庭背景有较高要求。不过，这种情况相对较为极端，且需要债务人的行为构成犯罪才会发生。
四、心理健康和成长环境的影响
无论父母是否被判定为失信被执行人或涉及刑事追责，长期生活在债务纠纷产生的压力和紧张氛围中，都可能对孩子的心理健康和成长产生不利影响。孩子可能会因为父母的不良信用记录而受到他人的异样眼光或歧视，从而影响其自尊心和自信心。
五、建议
为了避免给孩子带来不必要的负面影响，我建议您积极面对债务问题，尽快与债权人协商还款事宜。如果确实无法一次性偿还，可以尝试与债权人达成还款协议，分期偿还债务。同时，也应注重保持良好的信用记录，为孩子创造一个更好的成长环境。在处理债务纠纷时，应充分考虑孩子的未来和利益，尽量避免因个人行为而给孩子带来长期的负面影响。
如果您在处理债务纠纷过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。