原配有消费流水记录，小三不承认相关事实时，这并不影响案件的推进，但原配需要负责收集并提交充分的证据来支持自己的主张。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、证据的重要性与种类

在法律程序中，证据是认定事实、支持主张的关键。对于原配起诉小三的情况，即使小三不承认，只要原配能提供充分的证据，法院仍然会依据证据规则进行审查判断。常见的证据种类包括：

1. 转账记录：能显示配偶给小三转了不合理的大额款项，这是证明财产赠与行为的重要证据。
2. 聊天记录、通话录音：能表明配偶与小三之间存在不正当关系，以及有财产往来的情况。
3. 亲密照片或视频：虽然这类证据在直接证明财产赠与方面作用有限，但能辅助证明配偶与小三之间的不正当关系，增强其他证据的说服力。

二、小三不承认的法律后果

小三不承认相关事实，并不意味着她能逃避法律责任。法院在审理案件时，会依据双方提供的证据进行质证和认证。如果原配提供的证据能形成完整链条，符合证明标准，即使小三否认，法院也会认定事实并作出判决。相反，如果原配证据不足，可能会面临败诉的风险。

三、原配的应对策略

面对小三不承认的情况，原配可以采取以下策略：

1. 积极收集证据：除了上述提到的证据种类外，还可以尝试收集其他能证明配偶与小三之间不正当关系及财产赠与行为的证据，如证人证言、银行流水明细等。
2. 充分质证：在庭审过程中，原配应积极对证据进行说明和解释，针对小三的否认进行有力反驳。如果小三提供虚假陈述，原配可以要求其承担伪证责任。
3. 合理运用调查手段：如果自行收集证据有困难，原配可以申请法院调查取证，如向银行调取转账明细等。通过合法有效的证据，让法院认定相关事实，维护自己的合法权益。

四、法律途径的解决能力

法律途径通常能解决原配起诉小三不承认相关事实的问题。在有证据证明夫妻一方擅自将共同财产赠与小三的情况下，即使小三不承认，法院也会依据证据规则审查判断，并作出公正裁判。如果涉及其他纠纷，比如侵犯原配名誉权等，原配同样要收集相应证据，通过法律途径由法院查明事实并作出公正裁判。

建议：作为原配，在面对小三不承认的情况时，应保持冷静和理性，积极收集证据并寻求法律帮助。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。