针对您买到的鸡蛋发霉这一问题，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，我来为您详细解答赔偿的依据和可能的方式。
首先，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第40条，您在购买、使用商品时，如果合法权益受到损害，有权向销售者要求赔偿。这意味着，如果您买到的鸡蛋发霉，您可以直接向销售这些鸡蛋的商家提出赔偿要求。
接下来，关于赔偿的标准，我们可以参考《中华人民共和国消费者权益保护法》第55条。如果商家存在欺诈行为，比如明知鸡蛋发霉还销售给您，那么您有权要求商家按照您购买鸡蛋的价款的三倍进行赔偿。如果这三倍赔偿的金额不足五百元，那么商家应至少赔偿您五百元。
当然，如果发霉的鸡蛋给您造成了其他损失，比如因为食用发霉鸡蛋导致身体不适需要就医，那么根据法律，商家还应赔偿您因此产生的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
为了维护您的合法权益，我建议您采取以下步骤：
保留证据：请务必保留好购买鸡蛋的发票或收据，以及发霉鸡蛋的照片或视频作为证据。
与商家协商：首先尝试与商家进行协商，说明情况并提出您的赔偿要求。
投诉举报：如果商家拒绝赔偿或协商无果，您可以拨打12315热线进行投诉，或者向当地所在辖区的市场监管部门举报。
最后，我想强调的是，作为消费者，您有权购买到安全、合格的商品。如果遇到商品质量问题，一定要勇敢维护自己的合法权益。希望我的解答能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。