博士没毕业是否可以签聘用合同，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、可以签订聘用合同的情形
即将毕业的博士生：
- 对于即将毕业的博士生，如已完成大部分学业要求，进入论文答辩或毕业准备阶段，且有明确的就业意愿，同时学校也允许其外出实习并就业，此时博士生与用人单位可协商签订聘用合同（或包含试用期的劳动合同）。
- 一旦双方签订聘用合同，即建立劳动关系，受《劳动法》《劳动合同法》等相关法律法规的保护。
学校同意提前工作的博士生：
- 在某些情况下，即使博士生尚未正式毕业，但学校同意其提前参与工作，并与用人单位就劳动关系达成一致，也可签订聘用合同。
- 这要求博士生已具备较强的就业能力和明确的就业意向，且用人单位愿意接受其作为正式员工进行试用或聘用。
二、不可以签订聘用合同的情形
以实习为目的的在校博士生：
- 对于仍在校学习阶段，以积累实践经验、完成学业要求为目的到用人单位进行实习的博士生，通常不能签订聘用合同。
- 因为此时博士生的身份仍为在校学生，与用人单位之间不构成劳动关系，而是实习关系。这种实习往往是学校教学计划的一部分，由学校统一安排或博士生自行联系。
未毕业且无学校同意的博士生：
- 如果博士生尚未毕业，且学校未同意其提前工作，或者博士生本身并无明确的就业意向，而只是以实习或兼职的形式参与工作，那么他们应与用人单位签订实习协议或类似的民事合同，而非聘用合同。
- 此类协议主要受《民法典》等民事法律法规的调整。
三、注意事项
- 合同条款审查：在签订任何形式的合同之前，博士生应仔细阅读合同条款，确保其内容合理、合法，并符合自身权益。特别是关于工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇、社会保险等关键条款，应予以重点关注。
- 法律风险防范：如对合同条款存在疑问或不确定之处，建议咨询专业法律人士（如我）以避免潜在的法律风险。例如，合同中可能存在的违约责任、保密条款、竞业限制等条款，都可能对博士生的未来职业发展产生影响。
- 学校沟通：对于仍在校学习的博士生，在签订聘用合同前，应与学校进行充分沟通，确保学校的规定和政策允许其提前工作或签订聘用合同。
综上所述，博士没毕业是否可以签聘用合同需根据具体情况而定。在符合特定条件下（如即将毕业且学校同意等），博士生可与用人单位签订聘用合同；而在其他情况下（如以实习为目的的在校博士生等），则应签订实习协议或其他形式的民事合同。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。