您好，关于您提出的“辞职是否可以和公司办失业登记”的问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，辞职后是可以办理失业登记的，但前提是您需要满足一定的条件。根据《失业登记办事指南》的相关规定，失业登记是为法定劳动年龄内、有劳动能力、有就业要求并处于无业状态的失业人员办理的。这意味着，如果您已经辞职并且目前处于无业状态，同时您有劳动能力且有就业要求，那么您就有资格办理失业登记。

在办理失业登记时，您需要准备一些必要的材料，包括：

1. 身份证或社保卡（原件及复印件）等身份证明；
2. 终止或解除劳动合同书（这是证明您已经辞职的重要文件）；
3. 《失业登记告知承诺书》；
4. 《就（失）业登记表》。

如果您选择以告知承诺方式办理失业登记，那么只需提交身份证或社保卡、《失业登记告知承诺书》以及《就（失）业登记表》即可。

办理流程方面，您可以选择现场办理、网站办理或手机APP办理。具体流程为：向省、市、县（市、区）公共就业服务机构或街道（乡镇）、社区（行政村）基层网点提交申请材料；或者通过网上申报，同时选择结果送达方式。公共就业服务机构在收到材料后，会在10个工作日内完成审核工作，并向您反馈办理结果。

最后，关于办理结果，如果您符合登记条件，那么您的失业信息将会在平台系统内进行登记；如果您不符合登记条件，那么公共就业服务机构会及时告知您。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。