结论前置：银行柜台5年前多给了钱，您不可以不还。从法律角度讲，这属于不当得利，银行有权要求返还，若拒绝返还，银行可通过法律途径追讨，您还可能面临信用受损、被强制执行甚至刑事处罚等后果。

一、法律定性：不当得利

银行多给的钱，在法律上属于不当得利。根据《民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在此情形中，银行是受损方，您作为收款方，平白获得了不应得的钱，因此有义务返还。

二、银行追讨方式及您的应对

1. 银行要求返还：银行发现多给钱后，会要求您返还。此时，您应积极配合，及时与银行沟通，了解返还的具体金额和方式，并尽快办理返还手续。
2. 银行发送催款函：若您未及时返还，银行可能会发送催款函，明确还款期限和方式。收到催款函后，您应认真对待，按照函件要求尽快返还，避免法律纠纷升级。
3. 银行提起民事诉讼：若催款无果，银行会向法院提起民事诉讼，要求您返还不当得利款项及可能产生的孳息。法院判决后，若您仍不执行，银行可申请强制执行，您的财产可能会被查封、扣押或冻结，以保障银行的债权实现。

三、不返还可能面临的法律后果

1. 信用受损：不返还银行多给的钱，会影响您的个人信用记录。在金融活动中，信用记录至关重要，不良信用记录可能导致您在贷款、信用卡申请等方面受到限制。
2. 被强制执行：法院判决后，若您仍不履行还款义务，银行可申请强制执行。强制执行措施包括查封、扣押、冻结您的财产，甚至拍卖您的财产以偿还债务。
3. 刑事处罚：若涉及金额较大，且您有非法占有目的，拒不退还，可能涉嫌侵占罪。根据《刑法》规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金。

四、建议与提醒

1. 及时沟通：发现银行多给钱后，您应第一时间与银行沟通，了解情况并协商解决方案。
2. 保留证据：在与银行沟通的过程中，您应保留好相关证据，如沟通记录、转账凭证等，以备不时之需。
3. 尽快返还：为了避免法律纠纷和不良后果，您应尽快返还银行多给的钱。

总之，银行柜台5年前多给了钱，您不可以不还。从法律角度讲，这属于不当得利，您有义务返还。若拒绝返还，您可能面临信用受损、被强制执行甚至刑事处罚等后果。因此，建议您积极配合银行，尽快办理返还手续。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。