结论：一般情况下，孩子24岁才找到亲生父亲，无法再起诉要求支付18岁之前的抚养费。但在特定情形下，可能存在例外。
一、一般情况：无法起诉要求支付18岁之前的抚养费
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。” 以及相关法律原则，抚养费的请求权主体通常是未成年子女或者不能独立生活的成年子女。这里的“不能独立生活的成年子女”，一般是指尚在校接受高中及以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。
在您所描述的情况中，孩子已经24岁，显然不属于未成年子女，也不属于通常意义上的“不能独立生活的成年子女”。因此，从法律条文和一般法律原则出发，孩子此时已经丧失了基于法律规定的直接请求亲生父亲支付18岁之前抚养费的权利。
二、特定情形：可能存在的例外
尽管存在上述一般原则，但在某些特定情形下，可能存在例外。例如：
亲生父亲自愿支付：如果亲生父亲自愿承认并愿意支付孩子18岁之前的抚养费，那么双方可以通过协商达成一致，并签订书面协议来明确支付金额、方式等。这种情况下，虽然法律上没有强制要求，但亲生父亲的自愿支付行为是受到法律保护的。
存在欺诈、胁迫等情形：如果孩子能够证明在之前的时间里，由于亲生父亲的欺诈、胁迫等行为导致自己无法知晓亲生父亲的身份或无法主张抚养费，那么可能存在一定的法律救济空间。但这种情况需要充分的证据支持，并且法律上的救济途径可能相对复杂和困难。
其他特殊情形：如亲生父亲在孩子成长过程中存在严重过错或违法行为，导致孩子遭受重大损失或伤害，且这种损失或伤害与亲生父亲未支付抚养费之间存在直接因果关系。这种情况下，孩子可能通过其他法律途径（如侵权责任诉讼）来寻求一定的法律救济。但这种情况同样需要充分的证据支持，并且法律上的认定和救济途径也可能相对复杂。
三、建议与思考
对于您所描述的情况，虽然从法律条文和一般原则出发，孩子可能无法直接起诉要求支付18岁之前的抚养费。但考虑到亲情关系和家庭和谐，建议双方通过协商、调解等方式来寻求妥善的解决方案。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议来明确各自的权利和义务，以避免未来的纠纷和矛盾。
最后，如果您或孩子在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，提供专业、全面的法律建议和帮助。