关于公办养老机构未建好是否可以签订运营协议的问题，这主要取决于具体的政策规定和实际操作流程。以下是我根据相关政策和管理办法为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公办养老机构的委托运营通常需要遵循一定的程序和规定。以山东省和天津市出台的相关管理办法为例，这些办法都强调了委托运营应当按照资产评估、制定可行性报告、实施招标、公开公示、签订合同的程序进行。这意味着，在签订运营协议之前，通常需要进行一系列的前期准备工作，包括但不限于对养老机构的资产进行评估、制定详细的可行性报告、通过公开招标的方式选择运营方等。

对于未建好的公办养老机构，其资产评估和可行性报告的制定可能会面临一些特殊情况。例如，资产评估可能需要根据设计规划、预算等资料进行预估；可行性报告则需要充分考虑建设进度、未来运营模式、市场需求等因素。然而，这并不意味着在未建好的情况下就无法签订运营协议。实际上，如果前期准备工作充分，且运营方对项目的未来前景有充分的认识和信心，双方完全可以在养老机构建设期间就签订运营协议，明确各自的权利和义务。

但需要注意的是，签订运营协议并不意味着运营方可以立即开始运营。在养老机构未建好的情况下，运营方通常需要等待机构建设完成并通过相关验收后，才能正式开展运营活动。同时，协议中也需要明确约定建设期间的监督和管理机制，以确保养老机构能够按照规划顺利建设并投入使用。

此外，不同地区的政策规定可能存在差异。因此，在具体操作时，还需要根据当地的相关政策和管理办法进行。如果当地政策明确规定必须在养老机构建设完成后才能签订运营协议，那么就需要遵守这一规定。

综上所述，公办养老机构未建好时是否可以签订运营协议并没有一个绝对的答案。它取决于具体的政策规定、前期准备工作的充分程度以及运营方对项目的认识和信心。在实际操作中，建议根据当地政策和管理办法进行具体分析和判断。