针对您提出的“同一块地上办有土地承包经营权证和林权证应该怎么处理”的问题，这是一个涉及土地权属争议的复杂情况，需要遵循一系列严谨且合法的步骤来处理。以下是我为您整理的详细处理建议：

一、核实证件真伪与合法性

首先，您需要核实这两份证件（土地承包经营权证和林权证）的真实性。这包括检查颁发机构是否合法、印章和签名是否真实有效。同时，仔细核对证件上的权利人、地块位置、面积、四至范围等信息，确保这些信息准确无误且一致。如果发现任何疑点或不一致之处，应立即向相关部门反映并请求进一步核查。

二、调查权证发放背景及历史经营管理情况

接下来，深入了解这两份权证的发放历史。包括它们是什么时候发放的、发放的原因是什么、依据的法律法规或政策文件是什么。同时，调查是否存在重复发证、错误发证或违法发证的情况。此外，考察双方对争议地块的历史经营管理情况，如耕作、管护、采伐等，这些信息将有助于评估各自在权属确定中的优势。

三、当事人协商解决

根据相关法律法规，鼓励双方当事人主动、互谅、友好地协商解决争议。在协商过程中，双方可以沟通权证的情况，核查证件来源和登记内容，尝试达成一致的解决方案。例如，可以划分使用范围、共同经营或协商转让等。协商解决是首选方式，因为它可以节省时间和成本，同时维护双方的关系。

四、行政处理

如果协商不成，您可以向当地人民政府申请处理。政府将组织调查核实，包括查阅历史档案、实地勘查、询问知情人等。在调查过程中，政府将依据法律法规和政策作出处理决定。这个决定将明确权属归属，并作为后续处理的依据。

五、行政复议或行政诉讼

如果您对人民政府的处理决定不服，可以在规定时间内向上一级人民政府申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼。复议机关和法院将对原处理决定的合法性和合理性进行审查，并作出相应决定或判决。这是法律赋予您的救济途径，您可以充分利用来维护自己的合法权益。

六、尊重司法判决与完善管理

无论最终的处理结果如何，双方都应尊重并最终履行法院的判决结果。同时，为了避免类似争议再次发生，建议加强土地权属的登记和管理工作。确保土地承包经营权证和林权证的唯一性和准确性，防止因权属不清而导致的资源破坏和浪费。

七、相关法律依据

在处理此类争议时，主要依据《中华人民共和国土地管理法》、《中华人民共和国森林法》以及《林木林地权属争议处理办法》等法律法规。这些法律法规明确规定了处理土地权属争议的程序、方法和原则，为争议双方提供了法律保障和依据。

综上所述，处理同一块地上存在土地承包经营权证和林权证的情况需要综合运用法律手段、协商调解机制以及完善的管理措施。通过全面、细致的工作，我们可以有效解决这类争议，保护当事人的合法权益，促进土地资源的合理利用和保护。