申请劳动仲裁后，仍然可以向劳动监察部门投诉，但需根据具体情况选择合适的维权方式。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动仲裁与劳动监察的区别

劳动仲裁和劳动监察是两种不同的法律救济途径，它们在劳动纠纷处理中扮演着不同的角色。

1. 劳动仲裁：主要解决劳动争议，通过作出裁决来清晰地界定双方的权利和义务。它是一个准司法的程序，需要仲裁庭对劳动争议进行裁决。
2. 劳动监察：则侧重于对用人单位遵守劳动法律法规情况进行监督检查。它主要是劳动行政部门去监督检查用人单位有没有遵守劳动法律法规，对违法行为进行查处。

二、申请劳动仲裁后能否再向劳动监察部门投诉

可以。虽然劳动仲裁和劳动监察在职能上有所区别，但它们并不相互排斥。在申请劳动仲裁后，如果发现用人单位还有其他违反劳动法律法规的行为，且这些行为适合由劳动监察部门处理，那么劳动者仍然可以向劳动监察部门投诉。

三、需要注意的问题

1. 避免重复主张权利：在向劳动监察部门投诉时，应避免重复主张已经在劳动仲裁中主张过的权利，以免造成资源的浪费和处理上的混乱。
2. 选择最有效的维权方式：根据具体的实际情况，选择最有效的维权方式。如果劳动仲裁已经能够解决你的问题，那么可能就不需要再向劳动监察部门投诉。反之，如果劳动仲裁未能涵盖所有问题，或者发现用人单位有其他违法行为，那么可以向劳动监察部门反映。

四、实际操作建议

1. 明确维权目标：在申请劳动仲裁或向劳动监察部门投诉前，应明确自己的维权目标，了解自己想要通过什么方式来解决什么问题。
2. 收集证据：无论是申请劳动仲裁还是向劳动监察部门投诉，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。因此，在维权过程中，应注意收集并保存相关证据。
3. 咨询专业人士：如果对劳动仲裁或劳动监察的程序和要求不熟悉，可以咨询专业律师或相关机构，以获取更准确的指导和帮助。

举例说明：假设你在申请劳动仲裁后，发现用人单位除了你主张的劳动争议外，还存在未依法缴纳社会保险等违法行为。这时，你可以在继续劳动仲裁程序的同时，向劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。劳动监察部门会依法对用人单位进行调查核实，并责令其改正违法行为。

如果你在申请劳动仲裁或向劳动监察部门投诉过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。