结论：私自拿他人银行卡后报警，再补写借据的行为，在法律上并不被认可，且可能涉及多重法律问题，包括但不限于盗窃罪、信用卡诈骗罪等，补写借据也无法改变其非法性质。

分析：

1. 私自拿银行卡的性质：

   • 私自拿取他人银行卡，未经持卡人同意，属于非法占有他人财物的行为。这种行为可能触犯《中华人民共和国刑法》中的盗窃罪或信用卡诈骗罪等相关规定，具体取决于拿取银行卡后的使用方式和目的。

2. 报警后的法律效果：

   • 报警是公民在发现犯罪行为或自身权益受到侵害时的合法行为。然而，报警并不意味着可以免除之前非法行为的法律责任。即使报警后，如果私自拿银行卡的行为已经构成犯罪，仍然需要承担相应的法律责任。

3. 补写借据的法律效力：

   • 借据是证明双方存在借贷关系的书面凭证。然而，在私自拿取他人银行卡的情况下补写借据，并不能改变之前非法行为的性质。借据的合法性建立在双方自愿、平等、诚实信用的基础上。如果借据的签订是基于非法行为（如私自拿取银行卡），则该借据可能被视为无效或可撤销。
   • 此外，即使借据本身在形式上合法，如果其背后的交易（即私自拿取银行卡并使用）是非法的，那么借据也可能无法作为合法的债权凭证来维护权益。

4. 可能的法律后果：

   • 私自拿取他人银行卡并使用的行为，可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
   • 如果补写借据试图掩盖非法行为，还可能涉及伪造证据等违法行为，进一步加重法律责任。

建议：

• 如果您或他人涉及私自拿取他人银行卡的行为，应立即停止该行为，并主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
• 不要试图通过补写借据等方式来掩盖非法行为，这只会加重法律责任。
• 如果您在债务债权方面遇到法律问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总结：私自拿他人银行卡后报警再补写借据的行为，在法律上是不被认可的。这种行为可能涉及多重法律问题，包括刑事犯罪和民事纠纷。因此，建议遵守法律法规，不要从事任何非法行为。如果您在债务债权方面遇到法律问题，可以直接向我咨询。