当您在调解案件中遇到对方不履行调解协议的情况时，您可以按照以下步骤来申请强制执行：
一、确认调解文书已生效
首先，您需要确认调解协议已经双方当事人签收，并且已经具有法律效力。这是申请强制执行的前提条件。
二、准备申请材料
接下来，您需要准备以下申请材料：
强制执行申请书：
- 写明申请执行人和被执行人的基本情况，包括姓名、住址等。
- 阐述申请执行的理由，即对方未履行调解协议的具体情况。
- 明确申请执行的事项和标的，即您希望法院强制执行的具体内容。
- 申请书应由申请人本人签名或捺手印，如果是法人或其他组织，则应加盖公章。
生效的调解文书副本：
- 提供调解协议的原件或经法院确认的副本，作为执行依据。
申请人与被申请人的身份证明材料：
- 提供申请人和被执行人的身份证复印件或其他有效身份证明。
被申请人财产线索清单（如有）：
- 如果您知道被执行人的财产情况，可以提供财产线索清单，以便法院进行查控。
三、提交申请
将准备好的申请书和相关材料一起提交到作出生效调解文书的法院的执行立案窗口。如果您不确定应该提交到哪个法院，可以咨询原调解法院或当地法律援助机构。
四、法院受理与执行
法院受理：
- 法院在收到您的申请后，会对材料进行审查。如果符合条件，法院会立案执行。
财产查控与执行措施：
- 法院立案后，会对被执行人的财产进行查控，包括查询银行账户、房产、车辆等。
- 根据查控结果，法院会采取相应的强制执行措施，如查封、扣押、冻结财产，甚至进行拍卖。
执行情况告知：
- 在执行过程中，法院会将执行情况及时告知您，包括已采取的执行措施和执行结果。
五、注意事项
申请时间限制：
- 根据《民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年。该期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
- 请务必在规定时间内提出申请，避免因超期而丧失申请执行的权利。
执行过程中的配合：
- 在执行过程中，您可能需要配合法院提供被执行人的财产线索或其他相关信息。
- 如果被执行人提出和解或履行部分义务，您可以与法院沟通并考虑是否接受。
法律援助与咨询：
- 如果您在申请强制执行过程中遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
希望以上解答能够帮助您清晰地了解调解案件如何申请强制执行。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。