离婚后发现老公有私生子并不直接构成重婚。
详细分析：
一. 重婚的法律定义
重婚指的是在有合法配偶的情况下，又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。它包括法律上的重婚和事实上的重婚两种形式。法律上的重婚是指与原配偶登记结婚后，又与他人进行婚姻登记；事实上的重婚则是指虽未进行婚姻登记，但与他人以夫妻名义公开共同生活。
二. 私生子与重婚的关系
私生子的法律意义：私生子的存在只能说明在婚姻关系存续期间，丈夫存在不忠行为，违背了夫妻间的忠诚义务。但这并不直接等同于重婚，因为私生子本身并不能证明丈夫与他人形成了婚姻关系。
重婚的构成要件：要构成重婚，必须存在与他人以夫妻名义共同生活或再次登记结婚等情形。仅仅有私生子，并不能直接证明这些情形的存在。
三. 如何处理此类情况
虽然私生子本身不构成重婚，但如果你发现有其他证据，如周边人士的证词、共同生活痕迹等，能够证明丈夫在婚姻关系存续期间与他人以夫妻名义共同生活或再次登记结婚，那么你可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，向法院提起刑事自诉，追究其重婚罪的刑事责任。
我的观点：离婚后发现老公有私生子，并不能直接认定为重婚。需要更全面的证据来证明是否存在重婚行为。如果你有相关证据，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。