行政补偿申请书的答复期限，根据具体情况有所不同，一般情况下，行政机关应在收到申请书之日起的一定期限内作出答复。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的答复期限
在大多数行政补偿申请中，行政机关通常会在收到申请书之日起的15日内作出答复。这一期限适用于一般的行政申请，如公司登记的申请、信息公开申请等。然而，需要注意的是，这一期限并非绝对，具体答复时间可能因案件复杂性和行政机关的工作效率而有所调整。
二、特殊情况下的答复期限
国家赔偿事项的申请：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内给予赔偿。这意味着，在国家赔偿事项中，行政机关的答复期限相对较长，为两个月。
行政复议申请：
- 对于行政复议申请，行政复议机关应在收到申请后的五日内进行审查。如果申请不符合法律规定，行政复议机关将决定不予受理，并书面告知申请人。这一期限相对较短，体现了行政复议的及时性和效率性。
人民法院赔偿委员会的决定期限：
- 在涉及行政赔偿的司法程序中，人民法院赔偿委员会应当自收到赔偿申请之日起三个月内作出决定。如果案件复杂，可以经本院院长批准延长三个月。这一期限适用于通过司法途径解决行政赔偿争议的情况。
三、答复期限的延长与特殊情况
- 在某些特殊情况下，如案件复杂或涉及重大利益，行政机关可能会根据法律规定或实际情况延长答复期限。但延长答复期限通常需要经过法定程序或得到相关领导的批准。
- 此外，如果行政机关在法定期限内未作出答复，申请人可以依法采取进一步措施，如向上级行政机关投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等，以维护自己的合法权益。
四、法律建议
- 及时关注答复期限：作为申请人，您应及时关注行政机关的答复期限，确保在法定期限内获得答复。
- 保留相关证据：在申请行政补偿过程中，您应保留好相关证据，如申请书、送达回证等，以备不时之需。
- 依法维权：如果行政机关未在法定期限内作出答复或答复不符合法律规定，您可以依法采取进一步措施维护自己的合法权益。
如有任何关于行政补偿申请书的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。