诈骗犯自己打电话承认骗钱，这一行为本身并不直接决定是否构成诈骗罪，关键在于是否满足诈骗罪的构成要件。以下从不同角度进行详细分析：

一、诈骗罪的构成要件

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。要构成诈骗罪，必须同时满足以下几个要件：

1. 主观要件：行为人必须具有非法占有他人财物的故意。这意味着，行为人从一开始就打算通过欺骗手段获取他人的财物，并且没有打算归还。

2. 客观要件：行为人必须实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，并且这些行为导致了被害人基于错误认识而处分财产。换句话说，被害人是因为相信了行为人的谎言或隐瞒的真相，才自愿将财物交给行为人的。

3. 数额要件：骗取的财物数额必须达到较大的标准。一般来说，这个标准在三千元至一万元以上，但具体数额可能因地区而异。

二、承认骗钱行为与诈骗罪的关系

1. 如果承认骗钱行为但无实际诈骗事实：

   • 仅仅口头上承认有骗钱行为，但并没有实际的诈骗行动，比如没有虚构事实或隐瞒真相，也没有骗取到数额较大的财物，那么这种承认行为一般不能认定为诈骗罪。它可能只是一般的欺诈行为，可以依据相关民事法律规定来处理。

2. 如果承认骗钱行为且有实际诈骗事实：

   • 如果行为人不仅承认了骗钱行为，而且有相应的证据支持其确实实施了虚构事实或隐瞒真相以骗取他人财物的行为，并且达到了数额较大的标准，那么这种承认行为就可能构成诈骗罪。在这种情况下，行为人的自我承认只是案件中的一个情节，但最终是否认定为诈骗罪，还需要综合判断是否符合诈骗罪的主客观构成要件。

三、实际案例与法律后果

• 实际案例：假设甲编造谎言欺骗乙，使乙信以为真并交付财物，之后甲在电话中承认了该行为。如果乙交付的财物数额达到了当地规定的诈骗罪立案标准，并且甲确实具有非法占有的故意，那么甲的行为就可能构成诈骗罪。

• 法律后果：如果构成诈骗罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制，并可能处以罚金。具体处罚将根据诈骗数额、情节严重程度等因素由法院裁定。

总结来看，诈骗犯自己打电话承认骗钱，并不能直接决定是否构成诈骗罪。关键在于是否满足诈骗罪的构成要件，包括主观上的非法占有故意、客观上的虚构事实或隐瞒真相行为以及数额较大的财物损失。因此，在处理此类案件时，需要综合考虑各种证据以及是否符合诈骗罪的构成要件等因素来进行判断。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。