结论：未经承包人同意私自施工后要求工程款，这一行为通常是不合法的。

一、从合同关系角度分析

在建设工程领域，承包人与发包人之间通常会签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括工程的范围、质量标准、工期、价款及支付方式等。如果未经承包人同意，发包人或其他第三方私自施工，这实际上是对原合同关系的破坏。

1. 合同违约：私自施工可能构成对原合同的违约。因为合同中可能明确规定了施工的主体、方式、时间等关键要素，未经承包人同意擅自改变这些要素，即违反了合同约定。

2. 权利归属：根据合同约定，承包人通常享有对工程的施工权和管理权。未经其同意，其他方无权擅自进行施工。因此，私自施工者无权基于该施工行为向承包人或发包人主张工程款。

二、从法律责任角度分析

1. 侵权责任：如果私自施工行为对承包人造成了损失（如名誉损失、经济损失等），承包人可能有权要求私自施工者承担侵权责任，包括赔偿损失等。

2. 无效施工：从法律效果上看，未经承包人同意的私自施工行为可能被视为无效施工。因为该行为缺乏合法的合同依据和授权，无法产生合法的工程款支付请求权。

三、从实际操作角度分析

1. 工程款支付难题：即使私自施工者完成了部分或全部工程，由于其缺乏合法的合同依据，发包人可能拒绝支付工程款。此时，私自施工者将面临无法获得工程款的风险。

2. 法律纠纷风险：私自施工行为容易引发法律纠纷。一旦发包人或承包人发现私自施工行为，可能会采取法律手段维护自身权益，导致私自施工者陷入法律诉讼的泥潭。

四、建议与措施

1. 遵守合同约定：各方应严格遵守合同约定，不得擅自改变施工主体、方式、时间等关键要素。如有需要变更合同内容的情况，应通过协商一致并签订书面变更协议的方式进行。

2. 及时沟通协商：如果发包人或承包人发现存在私自施工的情况，应及时与对方沟通协商，明确各自的权利和义务，避免法律纠纷的发生。

3. 寻求法律帮助：如果私自施工行为已经发生且无法协商解决的情况下，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自身合法权益。

有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。