结论：公司搬迁员工不愿随迁时，能否居家办公需结合劳动合同约定、公司规章制度、搬迁性质及双方协商情况综合判断，无法一概而论。以下分情况说明：

1. 劳动合同有明确约定时

若劳动合同中明确约定了工作地点（如“XX市XX区”），且未赋予公司单方变更工作地点的权利，则公司搬迁至其他区域可能构成对劳动合同的实质性变更。此时：

• 员工有权拒绝随迁，并可要求公司按原合同履行（如继续在原地点工作）；
  
• 若员工提出居家办公，需公司同意。若公司拒绝，员工可能面临两种选择：
  
  • 接受公司提出的新工作地点（可能涉及补偿协商）；
    
  • 以“公司未按约定提供劳动条件”为由解除劳动合同，并主张经济补偿金（需符合《劳动合同法》第38条、第46条）。

2. 劳动合同无明确约定或约定模糊时

若劳动合同仅约定“XX市”或未明确具体区域，公司搬迁至同市其他区可能不被认定为“劳动合同变更”，此时：

• 员工需服从公司安排，但可与公司协商居家办公的可能性；
  
• 若公司拒绝协商，员工擅自居家办公可能构成旷工，公司有权依据规章制度处理（如警告、解除合同）。
  
• 例外情形：若搬迁导致员工通勤时间、成本显著增加（如从1小时增至3小时），员工可主张公司未提供合理劳动条件，要求协商解决方案（包括居家办公）。

3. 公司规章制度有规定时

若公司规章制度明确“因经营需要可调整工作地点，员工需配合”，且该制度经民主程序制定并公示，则：

• 员工需遵守制度，但可主张公司支付搬迁补贴或交通补贴；
  
• 居家办公需公司额外同意，若公司拒绝，员工需按新地点到岗，否则可能承担不利后果。

4. 双方协商一致时

无论劳动合同或制度如何约定，双方均可通过协商变更工作方式（如居家办公）。建议：

• 员工可提出书面申请，说明居家办公的可行性（如岗位性质、工作成果交付方式）；
  
• 公司需评估居家办公对业务的影响，并明确考核标准（如工作时间、任务完成度）。

实务建议

1. 核查劳动合同：确认工作地点、变更条款的约定；
   
2. 评估搬迁影响：计算通勤时间、成本变化，保留证据（如地图截图、交通费用单据）；
   
3. 主动协商：以书面形式提出居家办公需求，并留存沟通记录；
   
4. 谨慎处理拒绝：若公司拒绝且未提供补偿，勿擅自缺勤，可咨询律师后通过法律途径解决。
   

提示：劳动争议具有地域性，具体处理需结合当地司法实践。如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合您所在地区的案例和规定为您详细分析。