针对您提出的“单位法定代表人兼任另一单位财务负责人是否可以一起投标”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，单位法定代表人和财务负责人在公司中的角色和地位。根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，单位法定代表人是代表单位行使职权的主要负责人，而财务负责人则属于公司的高级管理人员，负责公司的财务管理工作。

接下来，我们来看相关的招投标法规。根据《工程建设项目货物招标投标办法》以及《招标投标法实施条例》第三十四条第二款的规定，单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。这里的“单位负责人”可以理解为包括单位法定代表人在内的，能够代表单位行使职权的主要负责人。

现在，我们来具体分析您的问题。如果单位法定代表人同时兼任另一单位的财务负责人，那么这两个单位之间就存在了一种特殊的关系。虽然财务负责人并不直接等同于单位负责人，但财务负责人在公司中的地位和影响力也是不容忽视的。更重要的是，如果这种兼任关系导致了两个单位在实际上存在控股或管理关系，那么根据招投标法规，这两个单位就不能参加同一标段或同一招标项目的投标。

此外，我们还需要考虑的是，即使两个单位在法律上并不构成控股或管理关系，但如果他们的投标行为被其他竞标者认为存在不公平或利益冲突的情况，那么这也可能会引发争议或投诉。

综上所述，虽然从法律条文上看，单位法定代表人兼任另一单位财务负责人并不直接构成禁止一起投标的法定情形，但如果这种兼任关系导致了两个单位在实际上存在控股或管理关系，或者引发了其他竞标者的不公平感，那么这两个单位就应该避免一起投标。

因此，我建议您在决定是否一起投标前，先仔细审查两个单位之间的关系，并咨询专业的法律人士或招投标专家，以确保您的投标行为符合相关法律法规和招投标规则。