针对您提出的问题“一单位法定代表人兼任另一单位总经理能一起投标吗”，我们需要从《招标投标法实施条例》的相关规定出发，进行详细的分析和解答。

首先，我们要明确《招标投标法实施条例》第三十四条的核心内容，它指出：“单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。”这一规定的目的是为了维护公平公正的竞争环境，防止因单位间存在特殊关系（如控股、管理或单位负责人相同）而可能产生的不正当竞争行为。

接下来，我们针对您提出的具体情况进行讨论。在您描述的情况中，一个单位的法定代表人同时兼任另一个单位的总经理。这确实表明了两个单位之间存在一定的关联性。然而，问题的关键在于这两个单位是否以各自独立的身份参与同一招标项目的投标。

1. 如果两个单位以各自独立的身份参与投标：

   • 根据《招标投标法实施条例》第三十四条，由于两个单位的法定代表人相同（或存在其他关联关系），它们不得同时参与同一标段或未划分标段的同一招标项目的投标。否则，相关投标将被视为无效。

2. 如果两个单位组成联合体参与投标：

   • 在这种情况下，两个单位已经合并成了一个整体，以一个全新的身份（即联合体）参与竞标。由于它们是以联合体的形式参与投标，而不是作为独立的单位，因此并不违反《招标投标法实施条例》中关于单位负责人相同或存在控股、管理关系的不同单位不得同时投标的规定。
   • 联合体投标是一种常见的投标方式，特别是在项目规模较大、一家供应商难以独立完成时。通过组成联合体，供应商可以整合各自的优势资源，提高中标的机会。

综上所述，一单位法定代表人兼任另一单位总经理时，这两个单位能否一起投标取决于它们是以各自独立的身份参与投标，还是以联合体的形式参与投标。如果是前者，则不得同时投标；如果是后者，则并不违反相关规定。

因此，在参与投标前，相关单位应仔细审查招标文件和相关法律法规，确保自己的投标行为合法合规。同时，招标方也应严格遵守相关法规，确保整个招投标过程的公开、公平和公正。