轻伤初犯在某些情况下可以不追究刑事责任。具体是否追究刑事责任，需根据案件的实际情况、证据充分性以及法律规定等因素综合判断。

一. 一般情形下可能追究刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体致人轻伤的，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，在故意伤害案件中，若受害者损伤程度经鉴定达到轻伤标准，且证据确凿，通常情况下会追究刑事责任。

二. 可不追究刑事责任的情形

1. 刑事和解：

   • 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条和第二百九十条，对于因民间纠纷引起的轻伤案件，若犯罪嫌疑人真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方可以达成和解协议。此时，公安机关可向人民检察院提出从宽处理建议，人民检察院可向人民法院提出从宽处罚建议，甚至作出不起诉决定。

2. 证据不足：

   • 若案件证据无法达到确实、充分的标准，存在合理怀疑，则不能追究刑事责任。例如，当案件证据存在矛盾，无法形成完整的证据链时，应遵循“疑罪从无”的原则，不予追究刑事责任。

3. 特定情况下的未成年人或精神病人：

   • 对于不满十二周岁的未成年人或不能辨认、控制自己行为的精神病人，即使其造成他人轻伤，也不负刑事责任。对于已满十二周岁不满十四周岁或已满十四周岁不满十六周岁但在特定情况下的人，也需根据法律规定判断其是否负刑事责任。

综上所述，轻伤初犯在某些情况下，如达成刑事和解、证据不足或特定情况下的未成年人、精神病人等，可以不追究刑事责任。但具体是否追究，还需根据案件的实际情况和法律规定进行综合判断。我建议在涉及此类问题时，当事人应充分了解自己的权利和义务，并在必要时寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。