针对您提出的“公司不交社保能诉讼吗怎么起诉赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、公司不交社保能否直接诉讼？

不能直接通过民事诉讼要求公司补缴社保。根据《中华人民共和国社会保险法》第六十三条的规定，社保缴纳属于用人单位的法定义务，社保费的征收、补缴是社保行政部门的法定职责，由此产生的争议属于行政管理范畴，并非劳动者与用人单位之间的平等民事纠纷。因此，劳动者不能直接通过民事诉讼要求公司补缴社保。

二、公司不交社保的正确维权途径

1. 与用人单位协商：

   • 劳动者可以尝试与用人单位进行友好沟通，明确指出单位未足额缴纳社保的情况，要求其按照法律规定进行补缴。

2. 向社保经办机构投诉：

   • 若协商无果，劳动者可以携带相关证明材料，如劳动合同、工资条、工作证、社保缴费记录等，前往当地社保经办机构进行投诉。
   • 社保经办机构有权责令用人单位限期补缴，并对其违法行为进行处罚。

3. 向税务部门举报：

   • 根据2025年7月1日新施行的《纳税缴费信用管理办法》规定，社保费用由税务部门征收。
   • 劳动者可以拨打12366向税务部门举报，用人单位拒不配合缴纳，可能面临罚款。

4. 提起诉讼（特定情形）：

   • 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第一条第五项的规定，劳动者以用人单位未为其办理社会保险手续，且社会保险经办机构不能补办导致其无法享受社会保险待遇为由，要求用人单位赔偿损失发生的纠纷，当事人不服劳动争议仲裁机构作出的裁决，依法提起诉讼的，人民法院应予受理。

三、公司不交社保可能面临的法律责任

1. 补缴社保费用：

   • 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足，包括单位应缴部分、个人应缴部分及滞纳金（按日加收万分之五）。

2. 支付经济补偿（符合特定情形）：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条规定，若用人单位未依法为劳动者缴纳社保费，劳动者有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 赔偿劳动者社会保险待遇损失：

   • 若因公司未缴纳社保导致员工无法享受社保待遇而受损，公司需承担赔偿责任。
   • 具体赔偿包括医疗保险损失、生育保险损失、失业保险损失、工伤保险损失等。

四、维权注意事项

• 劳动者在维权过程中，应了解相关法律法规，保留必要证据，如劳动合同、工资条、社保缴费记录、医疗费用单据、失业证明等。
• 在必要时，劳动者可寻求专业法律帮助，如咨询律师或法律援助机构，以确保自身权益得到有效保护。

综上所述，公司不交社保是违法行为，劳动者有权通过协商、投诉、举报或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并寻求专业法律帮助。