确实存在法院不支持行使撤销权的情况。撤销权的行使并非无条件，需满足严格的法定要件，并遵循相应的程序规定。以下是对法院可能不支持行使撤销权情形的详细分析：
一. 不满足撤销权的法定要件
债权不合法或无效：根据撤销权的基本原理，债权人必须对债务人拥有合法有效的债权。若债权本身不合法或已失效，如赌债、高利贷等非法债权，或债权已超过诉讼时效，则债权人无权行使撤销权。
债务人行为未对债权造成损害：撤销权的核心在于保护债权人的利益，防止债务人通过不当行为减少其责任财产。若债务人的行为并未导致其偿债能力下降，或该行为并未对债权人的债权造成实质性损害，则法院不会支持撤销权的行使。
撤销范围超出债权限额：债权人行使撤销权的范围应以其债权为限。若撤销请求超出了债权的实际范围，即所谓的“过度撤销”，则法院将不予支持。
超过法定行使期间：撤销权需在法定期间内行使，通常为债权人知道或应当知道撤销事由之日起一年内，且自债务人行为发生之日起五年内未行使的，撤销权消灭。若债权人逾期未行使撤销权，则法院将不予支持。
二. 程序性缺陷
举证不足：在撤销权诉讼中，债权人需承担举证责任，证明债务人存在可撤销的行为及该行为对债权造成了损害。若债权人提供的证据不足以支持其主张，则法院将因证据不充分而驳回撤销请求。
诉讼主体不适格：撤销权诉讼的原告必须是合法有效的债权人。若原告非合法债权人，或其债权与所主张撤销的行为无直接利害关系，则法院将不支持其诉讼。
三. 其他特殊情况
债务人行为的合法性与合理性：即使债务人行为形式上符合可撤销情形，但若其行为具有合法目的和合理商业逻辑，且未导致偿债能力下降，法院可能因行为合理性而不支持撤销权的行使。例如，债务人为了企业重组或债务重组而进行的资产转让，若该行为有助于改善其财务状况并增强偿债能力，则法院可能不支持债权人的撤销请求。
善意第三人的权益保护：若债务人的行为涉及善意第三人，且第三人已支付合理对价并取得财产权益，为保护交易安全和第三人权益，法院可能限制撤销权的行使。例如，债务人将其财产以合理价格出售给不知情的第三人，且该交易已完成，则法院可能不支持债权人对该交易的撤销请求。
综上所述，行使撤销权需满足严格的法定要件和程序规定。若债权人未能满足这些要求或存在其他特殊情况，则法院可能不支持其撤销请求。因此，在行使撤销权前，债权人应仔细审查自身是否满足所有法定要件，并充分举证证明债务人行为的可撤销性及对债权的损害。