当遇到用人单位未按时发放补偿金的情况时，您可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：

一、确认补偿金发放约定

首先，您需要回顾与用人单位签订的劳动合同、协议或相关文件，确认其中关于补偿金发放的具体约定，包括发放时间、金额以及违约责任等条款。这是判断用人单位是否违约的重要依据。

二、与用人单位沟通协商

在确认用人单位存在违约行为后，您可以先尝试与用人单位进行友好沟通协商。明确指出其未按时发放补偿金的违约行为，并要求其尽快支付。在协商过程中，建议您保持冷静和理性，同时记录好协商的过程和结果，以备后续需要。

三、向劳动监察部门投诉

如果与用人单位的协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令用人单位限期支付补偿金。如果用人单位逾期不支付，劳动监察部门还可以责令其按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向您加付赔偿金。

四、申请劳动仲裁

除了向劳动监察部门投诉外，您还可以选择申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动纠纷的重要前置程序，其裁决具有法律效力。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关的证据材料，如劳动合同、工资发放记录、补偿金支付约定等，以证明用人单位的违约行为。仲裁委在受理您的申请后，会进行调查和审理，并作出裁决。如果用人单位不履行仲裁裁决，您可以向法院申请强制执行。

五、向法院提起诉讼

如果您对劳动仲裁的结果不服，或者劳动仲裁未能解决您的问题，您还可以在规定期限内向法院提起诉讼。通过司法途径，您可以要求用人单位支付补偿金及相应的逾期赔偿金等。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵守法院的诉讼程序和规定。

六、注意事项

在整个处理过程中，您需要注意以下几点：

1. 保留证据：务必保留好与用人单位签订的劳动合同、协议、工资发放记录、补偿金支付约定等相关证据材料，以备后续需要。
2. 及时行动：一旦发现用人单位未按时发放补偿金，应尽快采取行动，避免超过法律规定的时效期限。
3. 理性维权：在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。

希望以上建议能够帮助您妥善处理未按时发放补偿金的问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询专业的法律人士或劳动监察部门的工作人员。