公章签订的合同，在双方都不同意的情况下，一般不能直接取消，但存在法定或约定解除情形时可以解除。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同解除的法定情形
根据《民法典》的相关规定，存在以下情形时，当事人可以解除合同：
因不可抗力致使不能实现合同目的：如果合同履行过程中遭遇了不可抗力事件（如自然灾害、战争等），导致合同目的无法实现，那么双方均有权解除合同。
在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务：如果一方在合同履行期限届满前明确表示或通过行为表明将不履行主要债务，另一方有权解除合同。
当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行：如果一方迟延履行主要债务，且在另一方催告后的合理期限内仍未履行，那么另一方有权解除合同。
当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的：如果一方迟延履行债务或有其他违约行为，导致合同目的无法实现，另一方有权解除合同。
法律规定的其他情形：除了上述情形外，法律还规定了其他可以解除合同的情形。
二、合同解除的约定情形
除了法定解除情形外，如果合同中明确约定了双方可以解除合同的条件或情形，那么当这些条件或情形出现时，双方也有权解除合同。
三、合同解除的程序
通知对方：根据《民法典》的规定，当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除。
确认解除效力：如果对方对解除合同有异议，任何一方当事人均可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。
直接起诉或申请仲裁：当事人一方未通知对方，直接以提起诉讼或者申请仲裁的方式依法主张解除合同的，人民法院或者仲裁机构确认该主张的，合同自起诉状副本或者仲裁申请书副本送达对方时解除。
四、实际操作建议
审查合同条款：首先，您应仔细审查合同中的解除条款，看是否存在双方可以解除合同的约定。
评估法定解除情形：其次，您应评估是否存在法定解除合同的情形。
与对方协商：如果可能，您可以尝试与对方协商解除合同，看是否能达成一致意见。
寻求法律帮助：如果协商无果，且您认为存在法定或约定解除合同的情形，您可以寻求法律帮助，通过法律途径解除合同。