大嫂一般没有直接责任，但具体责任需根据实际情况判断。针对您提出的问题，即妹妹透支去世大哥的信用卡，大嫂是否有责任，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、信用卡透支的法律性质
信用卡透支是持卡人与银行之间的借贷关系。当持卡人（在此案例中为去世的大哥）使用信用卡进行消费或取现时，即与银行形成了借贷合同关系。持卡人去世后，其遗产可能用于偿还债务，但这一责任通常仅限于持卡人本人，而不直接延伸至其亲属，除非亲属继承了遗产并同意承担相关债务。
二、大嫂的责任分析
非共同债务人：
- 在此案例中，大嫂并非信用卡的共同持卡人或共同债务人。因此，从法律上讲，她没有直接义务偿还大哥透支的信用卡款项。
遗产继承与债务承担：
- 如果大哥去世后留有遗产，且大嫂作为继承人继承了这些遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人在继承遗产的范围内承担被继承人的债务。但这一责任是有限的，即仅限于继承的遗产价值范围内。
- 如果大嫂放弃继承大哥的遗产，或者继承的遗产不足以偿还信用卡透支款项，那么大嫂通常不需要用个人财产来偿还这部分债务。
无过错原则：
- 在没有证据表明大嫂参与或知情信用卡透支行为的情况下，她不应因大哥的透支行为而承担责任。法律上遵循无过错原则，即除非有明确证据表明某人有过错或违法行为，否则不应追究其责任。
三、特殊情况考虑
如果妹妹使用信用卡的行为构成诈骗：
- 如果妹妹在未经大哥同意的情况下，擅自使用其信用卡进行透支，且数额较大，可能构成信用卡诈骗罪。在这种情况下，妹妹将承担刑事责任，而大嫂作为无关第三方，通常不会因此承担责任。
如果大嫂与妹妹共同实施了透支行为：
- 如果大嫂与妹妹共同策划或实施了透支大哥信用卡的行为，那么她们可能构成共同犯罪，需要共同承担责任。但这种情况需要明确的证据支持。
四、建议与措施
核实信用卡使用情况：
- 建议首先核实信用卡的透支情况，包括透支金额、时间、用途等，以确定是否存在违法行为。
咨询专业法律意见：
- 如果涉及复杂的法律问题或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。
妥善处理遗产与债务：
- 如果大哥去世后留有遗产，建议按照法定程序处理遗产和债务问题，以避免不必要的法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。