做客服不给加班费是违法的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律规定角度

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位安排劳动者延长工作时间的，应当按照相应标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬。具体来说：

1. 平日延长工作时间：需支付不低于工资150%的加班费。
2. 休息日安排工作又不能安排补休：支付不低于工资200%的加班费。
3. 法定休假日安排工作：支付不低于工资300%的加班费。

因此，如果客服人员按照用人单位的要求进行加班，而用人单位未依法支付加班费，那么用人单位的行为就是违法的。

二、维权途径角度

如果客服人员遇到用人单位不支付加班费的情况，可以采取以下措施维护自身权益：

1. 与用人单位协商：首先，可以尝试与用人单位进行协商，要求其依法支付加班费。这是最直接、最快捷的解决方式。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权责令用人单位改正违法行为，并支付拖欠的加班费。
3. 申请劳动仲裁：如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者用人单位拒绝执行劳动监察部门的决定，可以直接申请劳动仲裁。通过仲裁程序，可以要求用人单位支付拖欠的加班费及可能的赔偿金。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。

三、实际案例角度

在实际操作中，已经有许多类似的案例。例如，某公司客服人员因长期加班未获得加班费，通过向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，最终成功获得了应得的加班费。这些案例表明，法律对于保护劳动者加班费权益是明确的，且在实际操作中也是可行的。

四、建议与提醒

1. 保留证据：为了维护自身权益，客服人员在加班时应尽量保留相关证据，如加班申请单、考勤记录、工作邮件等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
2. 及时维权：一旦发现用人单位未支付加班费，应及时采取措施进行维权。拖延时间过长可能会导致证据丢失或维权难度增加。
3. 了解法律：作为劳动者，应了解自己的合法权益和维权途径。这样，在遇到类似问题时，才能更加从容地应对。

综上所述，做客服不给加班费是违法的。如果遇到这种情况，建议及时与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。